基于复杂网络的两个传染病模型研究

发布时间：2024-02-20 02:59

　　传染病不仅对人类的身体造成伤害,还可能会给社会带来灾难.对于染病周期较长的一些阶段性疾病,如肺结核和风疹等,在染病后的不同阶段往往具有不同的传染力.不同的传染力对疾病的传播影响不同.另一方面,人群的接触结构也影响疾病的传播.传统的仓室模型忽略了人群接触结构对疾病传播的影响.本文考虑到疾病的多个阶段以及个体的接触结构,建立了基于复杂网络的疾病传播模型,研究了模型的动力学行为.得到了各种传播模型的阈值条件,分析了模型平衡点的稳定性,讨论了模型中疾病阶段结构和个体的接触机制对疾病传播的影响.第二章在规则网络中建立了带有出生和死亡的两个阶段的传染病模型.由于某些疾病在其病程中会经历轻微和严重两个阶段,这两个阶段的染病者有不同的感染力,并且易感者感染后会有一定的比例分别进入两个不同的染病阶段.因此把传染病分为轻微和严重两个阶段建立模型,分析不同阶段的传染性对传染病传播的影响.计算了基本再生数₀,证明了当₀<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当₀>1时,无病平衡点是不稳定的.通过数值模拟验证了地方病平衡点的全局稳定性,进...

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2-1:具有两个传染阶段的传播仓室图

中北大学学位论文第二章基于规则网络具有阶段结构的传染病模型研究本章我们考虑在规则网络中,对染病个体在两个阶段具有不同传染力的传染病模型的动力学进行理论分析,研究传染病在各个阶段对疾病传播的影响.2.1动力学模型的建立我们假设,易感者与第一阶段的染病者接触或者与第二阶段的染病者接触....

本文编号：3903737