基于时序网络的病毒传播模型研究与分析

发布时间：2025-02-11 13:37

　　复杂网络上病毒传播动力学的研究一直是学术研究的热点问题。由于疾病传播无法进行实体实验,构建数学模型就成为研究者常用的方法。经典的疾病传播模型尽管在验证病毒传播过程方面取得了一定的成就,但它们往往忽略了病毒在不同区域间传播的差异性,例如固定不变的感染率和治愈率等,并且已有的传播模型对病毒传播趋势预测的准确性也有待提高。这其中一个重要的原因就是现阶段缺少有效的工具查看特定病毒感染率随时间变化的趋势。本研究在相关理论的基础上,结合病毒传播的真实数据对病毒传播趋势的预测问题进行研究。主要内容包括:(1)通过对已有传播模型的分析,结合考虑更多影响病毒传播的实际因素,如个体间不同类型的联系方式,个体活跃度等,构建基于时序网络的病毒传播数学模型。这些模型利用基于个体的平均场方法(Individual-based mean-field approach,IBMF),在设定病毒感染率和治愈率可变的条件下,讨论了在离散时间内结点感染概率的变化情况。其中转移概率传播模型重点考虑了实际传播过程中生物个体间不同接触方式的现象。采用加权网络,并使权重随时间变化。而活跃度传播模型则将个体活跃程度对个体感染概率的影响考...

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图2-1泊松分布

图2-1泊松分布[54]Figure2-1PoissondistributionSchematic但现实中很多网络都不是规则网络也不是完全随机网络，而大多是介于两

图2-2幂律分布

图2-2幂律分布[54]Figure2-2Power-lawdistributionSchematic从图2-2中可以看出，网络中绝大部分结点的度都很低，但存在少量度数高的结点。这种特性的网络又被称为非均匀网络。其度分布可用公式2-2来描述。

图2-3三种规则网络[65]

图2-3三种规则网络[65]Figure2-3Threecommonregularnetwork全局耦合网络中任两结点间都可以直接到达（如图2-3（a））。一个具有个节点的全局耦合网络中边的条数可由公式2-8描述：()(2-8)

图2-4随机网络的生成实例[65]

图2-4随机网络的生成实例[65]Figure2-4Generatinginstanceofstochasticnetwork因为ER随机网络比较复杂，不同网络参数下产生的模型不同。但根据其生成过程及规律，可以总结出一个估算表达式。由于ER随机图的平均....

本文编号：4033342