哥德尔关于绝对不可判定命题的思想

发布时间：2021-04-03 22:39

　　本文主要分为三个部分：第一部分将简单介绍不完全性定理的历史来源以及证明不完全性定理的大致思路,这部分基础性的知识主要是为后面的两部分重点问题做好铺垫；第二部分将着重分析哥德尔关于绝对不可判定命题的思想,以及少数由这些思想所能直接引出的哲学推论。其中将会涉及到以下问题：在何种意义上数学是不可完全的?是否存在绝对不可判定的数论命题?数学中自明的公理能否包含在有穷规则中?人类心智与机器相比是什么关系?绝对不可判定命题如何支持数学实在论的观点?第三部分主要考察在上述思想的前提下,绝对不可判定命题以及不完全性定理的哲学意蕴,即其相应的哲学推论。此外还会涉及到其他哲学家对绝对不可判定命题以及数学实在论与哥德尔不同的看法。 

【文章来源】：复旦大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
一、不完全性定理
    1.1 不完全性定理的历史来源
        1.1.1 世纪之交的数学
        1.1.2 罗素悖论
        1.1.3 希尔伯特计划
    1.2 不完全性定理及其证明
        1.2.1 不完全性定理
        1.2.2 不完全性定理的证明
    1.3 不完全性定理在不同语境下的版本
    1.4 国内外对哥德尔的研究
二、绝对不可判定命题
    2.1 相对不可判定与绝对不可判定
    2.2 绝对不可判定命题的存在问题
    2.3 人心与机器
    2.4 析取式及其证明
三、哲学意蕴及其他哲学推论
    3.1 客观数学与主观数学
    3.2 来自唯名论者的批判
参考文献
后记
注释


【参考文献】：
期刊论文
[1]哥德尔定理正反观[J]. 邢滔滔.  科学文化评论. 2008(02)
[2]哥德尔的哲学规划与胡塞尔的现象学——纪念哥德尔诞辰100周年[J]. 刘晓力.  哲学研究. 2006(11)
[3]数学真理是什么?[J]. 叶峰.  科学文化评论. 2005(04)
[4]数学中真的存在危机吗?——普特南数学哲学解读[J]. 郭贵春,刘杰.  山西大学学报(哲学社会科学版). 2004(06)
[5]哥德尔对心-脑-计算机问题的解[J]. 刘晓力.  自然辩证法研究. 1999(11)
[6]数学是不可完全的——哥德尔的哲学手稿[J]. 刘晓力.  自然辩证法研究. 1998(04)
[7]一个理性主义者的精神历程──哥德尔的哲学观[J]. 刘晓力.  哲学研究. 1998(03)
[8]谈谈哥德尔不完全性定理[J]. 朱水林.  自然杂志. 1984(08)
[9]数理逻辑及其系统特征[J]. 张锦文.  曲阜师院学报(自然科学版). 1981(02)
[10]二十世纪逻辑学的发展[J]. 张尚水.  哲学研究. 1978(08)

硕士论文
[1]哥德尔的柏拉图主义[D]. 何宝军.华东师范大学 2008



本文编号：3117217