中学生数学“符号化”认知困难及教学建议研究

发布时间：2017-06-04 00:15

  本文关键词：中学生数学“符号化”认知困难及教学建议研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：数学符号的简洁性,准确性,使之而成为数学学科不可或缺的工具,但也恰恰是因为符号的简洁性与抽象性在教学中造成“难教、难学”的状态。随着课程改革的深入,越来越多的的研究者关注到了符号化在数学中的重要作用。本研究在大量的文献分析的基础上将符号化过程分为三个阶段五个层次,并以此为依据结合中学教材内容编制了测试问卷,通过调查分析数据得到中学生在数学符号化认知发展过程中存在的困难:一、符号化初级层次:1)运算过程中对数学符号的认识模糊;2)符号使用不规范;二、意义操作层次:1)无法理解数学符号下的潜在涵义,影响符号的理解和使用,甚至对失去数学学习的信心;2)对数学符号表示的数量关系以及变化规律的理解不足;3)运用符号语言与其他数学语言之间的灵活转换存在困难。三、程序化操作层次:1)无法进行数学符号之间的运算与转换;2)无法选择恰当(常规简洁的)的方法处理数学符号表示的数学问题;3)对于用可以用多种方式来处理的问题,不能主动的选择符号表达。四、演绎层次:1)对抽象符号后的潜在条件理解不够,把握不全;2)没有形成统一的系统的符号系统。针对以上符号化认知困难给出以下教学建议:1)严格明确数学符号的规范使用;2)加强符号历史、符号使用意义和价值等符号理论知识的学习3)注重符号的意义教学,挖掘数学符号的潜在意义,完整理解数学符号的准确意义。4)抽象符号具体化;5)强化数学符号语言与自然语言间的转化训练;6)通过多元表征进行教学,加强“一题多解”的训练;演绎层次:7)重视数学教材的编排,保证数学符号体系的完整性、连贯性及认识符号间的联系;
【关键词】：符号化 过程性概念 中学生 认知发展
【学位授予单位】：新疆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 研究综述6-12
• 1.1 问题的提出6-7
• 1.2 研究的问题7
• 1.3 研究的意义7-8
• 1.3.1 理论意义7
• 1.3.2 现实意义7-8
• 1.4 研究现状8-12
• 1.4.1 国外研究现状8-10
• 1.4.2 国内研究现状10-12
• 第二章 相关概念界定及理论依据12-24
• 2.1 相关概念的界定12-13
• 2.1.1 符号化的哲学定义12
• 2.1.2 数学符号感的定义12
• 2.1.3 数学符号化的界定12-13
• 2.2 数学符号化层次划分依据13-22
• 2.2.1 数学发展史的依据13
• 2.2.2 认识发展的依据13-15
• 2.2.3 高等数学思维15-22
• 2.3 符号化认知层次的划分22-24
• 第三章 研究设计24-27
• 3.1 研究对象24
• 3.2 研究方法24-25
• 3.3 研究工具25-27
• 3.3.1 文献分析25
• 3.3.2 问卷调查25-26
• 3.3.3 访谈设计26-27
• 第四章 中学生符号化认知困难调查与分析27-37
• 4.1 七年级学生对符号化认知困难现状的调查与分析27-29
• 4.2 八、九年级学生对符号化认知困难现状的调查与分析29-32
• 4.3 高中生对符号化认知困难现状的调查与分析32-37
• 第五章 中学符号化教学建议37-39
• 第六章 研究的创新点、存在的不足与展望39-40
• 6.1 研究的创新与不足之处39
• 6.2 研究的展望39-40
• 参考文献40-43
• 附录43-48
• 在读期间发表的论文48-49
• 致谢49

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本文编号：419576