数学思想方法在中学教学中的应用

发布时间：2017-07-18 07:20

  本文关键词：数学思想方法在中学教学中的应用

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【摘要】：随着中国在PISA测试及奥林匹克竞赛中不段取得优异的成绩,引发我们对中国数学教育的探讨,其缺乏创造性等各种弊端也日益显现。随着我国基础课程改革的不断深入,我们也注意到现在的数学教育不仅仅只是对学生知识和技能的培养,更要注重对数学素养、数学能力的培养;这些都在告诉我们,在当前的数学教育中,教师教学的重心不仅是数学基本知识的传授,更应当致力于引导学生学习数学中的数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂和精髓所在,它能使学生领悟数学的真谛,懂得数学的价值;同时它能够启迪学生的思维,使学生真正学会运用数学来思考和解决问题;此外它还能提高学生的数学文化素养。而且不同于仅仅记忆数学知识的短暂性,数学思想法的掌握是永久的,是一种实际解决问题的能力,这种能力将伴随着学生今后的学习发展,使学生受益终生。现阶段部分教师虽然明白数学思想方法的重要性,但是受传统双基观点影响较大,在中学教学中还普遍存在重知识,重解题,轻思想的弊端,与笔者实施调查问卷的结果是一致的,从而也导致学生无法很好地把握数学知识及其中蕴含的数学思想。本文将以中学数学教育理论及实践为基础,重点探讨教师如何行之有效的在教学中应用数学思想方法。本文在对先前的研究内容进行概括和总结的基础上,通过对符号思想、模型思想、化归思想、数形结合思想等中学中常用的数学思想方法的分析例举,探索得到六条数学思想方法的教学原则:渗透性原则、循序渐进性原则、反复性原则、系统性原则、建构性原则、明确性原则。同时根据以上提出的六条教学原则给出数学思想方法的教学途径:注重在日常教学过程中渗透数学思想方法;利用经典例题巩固和深化数学思想方法;适当在复习过程中提炼总结数学思想方法。最后本文剖析了部分数学思想方法在中高考题中体现的案例,结合教学实践,做了三个教学案例的设计,并简单概括了数学思想方法在中学阶段的教育价值,以期为中学数学教学提出一些参考性的建议。
【关键词】：数学思想方法 数学教学 应用
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 引言8-14
• 1.1 问题的提出8-11
• 1.2 研究的意义11-13
• 1.2.1 理论意义11-12
• 1.2.2 实践意义12-13
• 1.3 研究的思路与方法13-14
• 第2章 文献综述及相关准备14-23
• 2.1 中学数学思想方法的研究现状14-16
• 2.1.1 国外现状14-15
• 2.1.2 国内现状15-16
• 2.2 数学思想方法概念的界定16-19
• 2.2.1 数学思想17
• 2.2.2 数学方法17-18
• 2.2.3 数学思想方法18-19
• 2.3 中学数学思想方法教学的理论综述19-23
• 2.3.1 哲学依据19
• 2.3.2 心理学依据19-22
• 2.3.3 教育学依据22-23
• 第3章 中学常用的数学思想方法23-39
• 3.1 符号思想23-24
• 3.2 模型思想24-27
• 3.3 化归思想27-29
• 3.4 分解组合思想29-31
• 3.5 集合思想31-33
• 3.6 辩证思想33-34
• 3.7 函数与方程思想34-36
• 3.8 数形结合思想36-39
• 第4章 数学思想方法在教学中的应用39-62
• 4.1 数学思想方法的教学原则39-42
• 4.1.1 渗透性原则39-40
• 4.1.2 循序渐进原则40
• 4.1.3 反复性原则40-41
• 4.1.4 系统性原则41
• 4.1.5 建构性原则41
• 4.1.6 明确性原则41-42
• 4.2 数学思想方法的教学途径42-48
• 4.2.1 注重在日常教学过程中渗透数学思想方法42-45
• 4.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法45-47
• 4.2.3 适当在复习过程中提炼总结数学思想方法47-48
• 4.3 教学中的数学思想方法48-62
• 4.3.1 中学代数中的数学思想方法与教学48-54
• 4.3.2 中学几何中的数学思想方法与教学54-57
• 4.3.3 平面三角中的数学思想方法与教学57-60
• 4.3.4 平面解析几何中的数学思想方法与教学60-61
• 4.3.5 概率统计中的数学思想方法与教学61-62
• 第5章 中学数学思想方法的教学案例研究62-89
• 5.1 数学思想方法在中考题中体现的案例62-64
• 5.2 数学思想方法在高考题中体现的案例64-67
• 5.3 数学思想方法的教学案例设计67-89
• 第6章 总结与展望89-91
• 6.1 本文工作总结89
• 6.2 研究存在的不足89
• 6.3 未来研究展望89-91
• 参考文献91-93
• 附录93-95
• 致谢95

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本文编号：556576