思维导图于中学数学总复习训练题的应用探讨,高中数学教学论文

发布时间：2015-02-02 17:07

1 绪论

带着问题，联想到自己在数学学习的历程中和教学中，面对数学试题的问题解决时，会用到一些策略，化繁为简，化隐为显，最终指向目标，其中小学的数学恩师徐老师的习题课给我留下了极深的印象，他在讲解学生学起来比较困难的应用题时，为了帮助学生更好的理清解题思路和突破思维逻辑点时，往往会画一些框图，他这样的教学即让学生掌握了数学知识、解题方法、分析问题的思路，同时也提高了我对数学学习的兴趣。同时这样的印象也启发了我，想把这样的方法系统化并找到理论支撑，帮助推广到自己的教学和学习中。在开始阶段，和导师谈论阶段意在推广到框图算法中去，也就是数学习题的模块教学，因为算法化本身也是新课标教学内容新加入的一块学科知识，并且也是计算机飞速发展的一个趋势，但研究难度偏大，最后觉得习题课教学思路其实和教师本人的思维高低区别相关，而在同种情况下可以改变的是教学内容的呈现形式和思维拓展模式。以中心目标关键字为中心，画一画、连一连的方式进行，让学习显得不再那么枯燥无味，更加生动活泼形象，并且在这过程，也会刺激我们的思维，碰撞出智慧的火花形成创新灵活多变的思维方式。最终通过教学实际分析确定了本课题的研究：思维导图在高三数学总复习习题课中的应用研究。
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2 概念界定和理论基础

2.1 概念界定
思维导图的英文是 Mind Maps，Mind Mapping，又被称为脑图、心智图，是由世界著名脑力专家和学习专家东尼•博赞 (Tony.Buzan)于 20 世纪 70 年代发明的。它是在对信息进行分层级和分类的组织基础上,然后再由某些分支向外发散出多个相关的知识要点分支,以此类推,形成一个树状的结构图"即把所学到的信息相关部分组织在这样连结而成的图形上,思维导图是终极的组织性思维工具，可用不同的色彩图像来辅助表达，即用不同颜色、大小形状各异的图形和关键字构成的一个中心向四周发散出去的支架图形。如图 2.1，2.2曾经一篇《为什么 85%的广告没人看》的报告中讲到三点吸引无意识的注意力，一是有灵活应用多种颜色的比一个颜色的更容易让人看和让人记住，二是有图像的更容易让眼球捕捉和记住，三是字少比字多更让人影响深刻。思维导图具备了其所有特点，并且它本身还具有一个逻辑思维层次的展示，具有了画图者的更多思维和心理活动的参与，所以能达到一个更好的效果。下面以高中三角函数公式为例来呈现传统呈现教学模式和思维导图呈现教学模式的对比案例。

2.2 理论基础
图式是把大量的信息组织成有意义的系统结构，把表征信息的命题组织成一个和谐的整体，需要一个较大的信息单元。图式就是指明某个技能、某个方法、某个概念或事件应该具有的一些标准和应该有的步骤。对图式理论的研究对教学设计者和教育者有着很大的指导作用。在让学生获取知识的过程中，需要对学习信息进行调整、增加、建构，在总复习习题课中，在以例题的问题教学中，需要对高中新授课的内容或许已经遗忘的内容重新建构起来，由于这个时候的学生又不是一张白纸，已经有了新授课过程中的很多学习铺垫，所以需要在这个阶段不是简单的一个复习习题课教学，需要把握学习内容间的关系，把学习内容和谐的组织成一个整体，形成知识间的密切挂钩关系，紧紧的扣在一起。在习题课教学后总结反思的过程中，便是利用图式的理论对习题的解法的总结、对比的分析、规律思路的更清晰的获得，便会形成一个完善的教学板块的图式。

3 思维导图应用于高中数学总复习习题课的现状调查分析.......................18

3.1 设计 ....................... 18

3.2 分析 ................................. 18

4 思维导图在高中数学总复习习题课中的应用策略...........22

4.1 思维导图设计的原则 .................... 22

4.2 在总复习习题课教学中的要点思维导图应用 ......................... 25

5 思维导图应用数学总复习习题课的实证探究............................................37

5.1 应用习题课评讲的教学过程及分析 ......... 37

5.2 定量分析 ........... 40

5 思维导图应用数学总复习习题课的实证探究

5.1 应用习题课评讲的教学过程及分析
总结反思：类比方法解答。思维导图在整个习题教学中的应用起到画龙点睛，起到分析工具和关联工具的作用。课堂练习：2011 年山西模拟题第 17 题。以上为一节 40 分钟的思维导图应用习题课教学的常规课，2 个例子 1 个习题，内容简洁而突出教学重难点，覆盖考点，学生掌握起来也清晰明确。课堂学生参与度教高，在课堂教学中，学生也拿会有跟着画一画，想一想，连一连，练一练。但是本堂课因为不是为了讲思维导图而设计思维导图，也是恰到好处的应用，所以思维导图并没有大篇幅覆盖。而是在恰当的时候配合习题教学使用。

5.2 定量分析
本统计前侧统计两个班的情况统一统计，后侧分实验班和对照班分开统计，以便于分析结果。问题一学习效率的分析为做数学笔记时间、做作业时间、做测试题用的时间、解题的速度等四个情况进行了调查，结果从 55%-59%上升到63%-71%，幅度为 10%左右。问题二学习兴趣，具体问题是有无打瞌睡、有无上课走神、有无上课和同学讲话从前侧 15%，、17%、10%降到 7%，也有改善。问题三上课注意听讲的时间，具体问题为跟着老师的教学思路和在教师教学停顿时积极思考，统计结果从前侧 58%、21%上升到 68%、26%也有稍微的上升趋势。问题四主动自觉参与教学课堂，具体问题为在老师提醒下如“注意听讲哦”我才认真听、我总是想认真听数学课上讲的内容、一堂课我都积极配合，主动听讲；前侧统计结果分别为 20%、16%、59%,后侧统计结果分别为 12%、58%、62%，此组数据变化不太大，但在被动学习的数据有所下降。问题五掌握知识情况，分为老师总复习习题上涉及的知识觉得不熟悉、老师讲到的涉及到的知识都知道、知识知道但应用不熟数据从前侧 20%、55%、20%改变到 18%、64%、15%，改变最多的是知道知识但应用不熟悉。
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6 研究结论

通过以上研究，要辩证的看待思维导图在数学总复习习题课的教学研究。思维导图是表征知识的分支图，思维导图的功能不仅仅是把知识成果呈现出来，更重要的是画思维导图的的人的思维动态呈现出来，这样既有利用拓展做导图的思维，同时便于阅读者关联联想和诊断掌握情况，有的放矢补充学习。但作为一种教学策略和工具，在刚开始引入的时候比较新颖，要注意避免在教学中学生处于看热闹的心态，而没能跟着关联联想和动手画一画做笔记，而且在尝试应用阶段，教师也要创新，配合自己的教学风格形成做导图的风格。通过本文的研究，得出以下观点。思维导图是把有隶属关系的内容逐层向四周分散开去，便于对信息的整理和发散，在这个过程中，实现了内容间相互的一个关联，找到相互间内在关系，让内容在学习者大脑中形成适合自己风格的导图，让内容在横向纵向的链接过程中，实现内容间的同化和承接。从而形成有逻辑序列的网状结构图。
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参考文献（略）

本文编号：11969