强激光场之正负电子对产生

第一章绪论

1.1激光物理的发展
激光发明的理论基础要追溯到上世纪初。1917年，德国物理学家Albert Einstein在量子理论的基础上提出了一个薪新而又重要的概念，即在物质与福射场的相互作用中，构成该物质的原子或分子可在光子的激励下产生光子的受激发射或吸收，并在该工作中预言了受激辐射的存在，这正是激光发明的理论基础。20世纪50年代，美国科学家Charles H. Townes、前苏联科学家Nikolai G.Basov和AleksanderM. Prokhorov提出了利用受激辐射放大电磁波的概念。1958年，Townes和Arthur L. Schawlow又提出利用开放式光谐振腔来实现激光器的思想。1960年7月，世界上第一台红宝石激光器[1]由Theodore H. Maiman研制出，这一发明实现了技术上的重大突破，激光以其特有的性质——单色性、方向性和相干性，被广泛应用于科学、军事、医学、工业等领域。因激光技术的创造性贡献先后有9位科学家获得诺贝尔奖，，尽管1964年的诺贝尔物理学奖没有授予发明第一台激光器的Maiman，而是授予了之前提出激光器原理与设计方案的美国物理学家Townes和前苏联的两位物理学家，但Maiman仍获得两次诺贝尔奖提名。为控制和改善激光器输出光的时间或者空间相干性，上世纪60年代先后发展了调Q、锁模、增益开关等技术，从而可以获得窄脉冲高峰值功率的激光束。从而使脉冲长度由自由运转时的^15 (10-6s)达到ns (10-^s)的量级，输出功率也由近KW(103W)提高到GW(109W)，激光器的输出光强提高了 6个数量级。70年代起，科学家们做了很多努力试图既保持激光器的输出能量又能压缩脉冲长度从而提高输出光强。但是由于激光介质具有损伤阈值的局限性，因此限制了进一步提高输出光强，只能一直徘徊在10i2W/cm2左右。
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1.2强场物理的研究领域
强场物理是目前国际前沿发展十分迅速的一个领域[12,13]，CPA的技术发明带给激光技术一场革命，同时也极大推动了强场物理的迅速发展。目前激光的聚焦光强最强可以高达1022W/cm2，此种强度的激光所能产生的电场远远超过氢原子基态束缚的电子所感受的电场（氢原子第一玻尔轨道附近的电场强度）。这样便可以操控物质中电子的运动进而改变物质的性质或状态，近年来，随着高功率激光器和短脉冲激光技术的发展，可以在单位时间和空间内获得极高的能量密度，可以用以模拟许多极端物理条件如天体物理、核爆等。而高性能计算机的发展，人们可以进行大规模的数值模拟计算，为理论分析提供了有力的工具。强场物理涉及X射线波段高次谐波的产生、高Z元素的快速电离、粒子加速、高能X射线源、实验室天体物理学、惯性约束聚变、X射线激光、奇异物理学（如真空物理、Unruh辖射、QCD物理）等方面，并且其研究的领域不断地深入和拓宽，下面介绍一下强场物理的几个主要研究方面。强场和原子分子（或离子、团簇）的相互作用。强场所涉及的激光强度基本可以和这里电子所受到的静电场强度相当甚至更高,因此产生了许多非微扰强场效应，如險道电离，阈上电离（ATI)、多光子电离以及高次谐波的产生等[14，15]，另一方面，相对论效应也显现出来，比如在不考虑偶极近似下，洛伦兹力的影响就表现出来，高次谐波产生过程中电子和母核的复合几率会降低[16]等，在该理论研究方向上，KFR理论成功地解释了阈上电离的谱线特征[17]。1989年GAC理论[18]的提出很好地解释了 Bucksbaum等人实验观测到的驻波场中光电子角分布的大角度分裂现象。
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第二章强激光场中正负电子对的产生

2.1引言
1997年斯坦福大学的D. Burke完成了两个非常重要实验工作[43]—是实验上发现了四阶非线性康普顿效应，一是通过强激光场与电子相互作用产生正负电子对。到目前为止，该实验是通过自由电子产生高次谐波的最高次，也是唯——个通过纯粹的电磁相互作用来产生正负电子对的实验。而早期的实验通过重离子碰撞产生过正负电子对[74，75]。该实验工作更大的意义在于揭示了在强激光场与自由电子相互作用过程中需要考虑量子效应。强场QED (Quantum Electrodynamics)是一个非常大的研究领域，量子电动力学（QED)已在许多不同的条件下被实验所证实。尤其对原子物理上的理论预言与实验符合得很好。比如电子的反常磁矩和兰姆位移都与量子电动力学的理论预言非常吻合。QED的理论结果几乎得到了实验的全部验证，但仍有一个未得到验证——Schwinger机制，即当真空中的静电场E达到一定强度时，真空可产生正负电子对。由于所要求的电场强度的阈值非常高，所以这一理论机制从实验上是很难验证的。为了在实验上对这一现象进行进一步的研究，人们开始考虑研究动力学Schwinger效应（Dynamic Schwinger Mechanism)=这个主要是基于含时的强场条件下进行研究的，在含时间的强场下产生真空极化会有各种条件，我们希望通过研究得到强场下真空极化的一些基本规律。
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2.2 Dirac真空模型
根据Pauli不相容原理，两个电子不能同时占据同一个能态，所以电子从正能态跃迁到负能态是被禁戒的。这样的一个仅被电子占据所有负能态的真空背景，是一个完全均勻不表现任何的粒子特性。对应的物理状态正是一般所说的电磁真空态。仅当正能级上有粒子占据，或者某个负能级上没有粒子占据的状态，才是可观测的物理状态。当对这样一个均匀的真空背景施加扰动，在足够强的外电场的作用下，真空就不再稳定。若能使真空中负能级上的电子获得足够大的能量,该电子就可以由负能态被激发到正能态上，此时的这个电子就是可观测的一个普通电子，同时在真空中由于少了一个电子而成为一个电子的“空穴”，这个空穴表现为一个带正电的粒子，习惯将它称之为正电子。这样一个过程可以等效地看做是由真空中提取了一个电子和一个正电子，这就是真空产生正负电子对的效应。
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第三章强激光场下电子波包演化特性研究......... 37
3.1 引言......... 37
3. 2 SoiRdDlNGER方程的近似解......... 38
3.3 DIRAC方程的平面波解（V0LK0V解）......... 40
3.4强场下电子波包演化的量子处理方法......... 43
3.5电子波包演化的经典系综描述......... 44
3. 6平面波外场下电子波包演化规律......... 46
3.7本章小结.........53
第四章总结......... 55
4.1论文总结......... 55
4.2 展望......... 55

第三章强激光场下电子波包演化特性研究

3.1引言
电子和激光场相互作用的研究课题随着激光技术的发展进步迎来新的机遇。经典框架下研究的电子在均勻平面波场和紧聚焦激光光束中的动力学特性就有着十分明显的差异[42]。这种差异在量子电动力学中将如何体现以及有怎样的特性，这方面的工作并不是很多。电子波包在激光场中的动力学演化特性对于电子在激光场中的输运或者加速以及对波包的操控都有着十分重要的意义。然而这一问题的探究方法主要有两类，一类是对激光场采用经典表达式，同时将电子看做量子波包的半经典方法；另一类则是经典系综的数值方法对电子波包的演化进行模拟。前者要对量子波包进行精确地解析推导，求解过程比较复杂，而后者由于运算量相对小很多，操作较便捷，但是需要在一定的适用条件下才能更为方便使用。在非相对论的情况下，自由电子与激光场的相互作用在经典力学里是通过洛伦兹方程描述的，其量子力学特性则是通过SchrSdinger方程来描述。然而强激光束与自由电子相互作用在相对论论力学中是通过洛伦兹方程（相对论形式）描述的，而在相对论量子力学中则是通过Dirac方程来进行描述。从理论角度来看，Dirac方程的内在复杂性使得在相对论情况下外场与物质相互作用的研究更具挑战性，数值求解2D Dirac方程还是有一些尝试性工作[83，84]，然而，对于更实际的问题的研究中，激光激发的时间尺度不一致以及向负能级过渡等计算问题已超出计算机现有的计算能力。

总结

本论文主要研究了强激光场下正负电子对的产生和电子波包演化的动力学特性。强场下正负电子对的产生工作主要是通过对孤子形脉冲场下正负电子对的产生特点和条件进行了详细的分析研究。研究发现，强场条件下要实现正负电子对的产生至少需要满足两个阈值条件，一个是大家熟知的电场强度必须大于Schwinger临界场强，以保证能量守恒的实现；另一个矢势必须提供足够大的电子跃迁动量。另外我们还对其他含时电场下正负电子对的产生概率情况进行了研究。研究表明，脉冲的形状因子、脉冲的嗎啾情况对正负电子对的产生都有影响。在未来的实验中，我们可以通过优化这些参数得到正对电子对的最大产额。对强激光场下电子波包演化的动力学特性我们发现，强外场作用下，Lorentz力的作用变得重要，外场场强越大这个力的效果越明显，电子波包表现出在电场传播方向上的漂移；另外波包在激光场的周期作用下的运动也是周期变化的，但是波包的周期要短于激光场的周期；当波包大小跟激光场的大小相当时，则波包的整体发生“扭动”，因为在同一时刻，波包的不同部分受到激光场不同相位的影响导致的。最后我们给出强场下电子波包演化的参数分布，大致对波包的演化规律和特性分类。这里考虑的参数是波包的大小与激光场的波长大小。
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参考文献（略）