基于框架的新型广义有限单元开发

发布时间：2017-04-27 01:08

  本文关键词：基于框架的新型广义有限单元开发，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：有限元方法是计算力学的主流方法之一,“十二五”期间,中国工程物理研究院实施高性能科学与工程计算战略科技,基于非结构网格框架JAUMIN(J Adaptive Unstructured Meshes applications Infrastructure)重构和发展重大装备工程力学h型有限元并行分析软件平台PANDA。本文在中物院高性能科学与工程计算战略科技项目支持下,面向PANDA平台拓展先进计算功能需求,研究基于框架的新型有限元开发模式,开发并改进广义有限单元(Generalized Finite Element, GFE),丰富PANDA平台的计算功能,同时为PANDA平台扩充基于形函数改进类的先进计算功能进行前期的技术探索。本文的研究工作取得以下主要进展：a)基于广义有限元基本理论,采用基于框架的有限元开发方法,对PANDA平台的单元相关类进行重构和扩展,在PANDA平台上开发了广义有限单元,数值算例验证和测试了广义有限元的正确性和分析精度,一方面丰富了PANDA平台的分析功能,同时验证了PANDA平台扩充基于形函数改进类的先进计算功能的技术可行性。b)结合广义有限元和理性有限元的思想,构造单元形函数时既充分考虑弹性体的泊松效应,又从弹性力学控制方程出发导出位移附加项,建立了平面应力和平面应变问题的新型广义有限单元(New Generalized Finite Element,NGFE);引入单元面积系数,建立了相应的等参元。采用基于框架的有限元开发思想,在PANDA平台上开发实现了两种新型单元,数值算例测试表明,新开发的两种平面广义有限单元在规则网格和不规则网格下都能获得比传统有限元和广义有限元更好的计算精度。c)基于单元精细计算假定插值函数形式、以节点位移约束确定插值函数的系数构造形函数的方式,构建了新型三维广义有限单元,并引入单元体积系数建立了新型广义六面体等参单元。采用基于框架的有限元开发方法,在PANDA平台上编程实现了新型广义六面体单元,数值测试算例表明新六面体单元可获得更高的计算精度。本文的研究工作在发展有限元理论方面具有一定的学术意义,同时为国产自主知识产权软件平台PANDA扩充高精度的p型和h-p型有限元、扩展有限元、多尺度有限元等基于形函数改进类的先进计算功能奠定了技术基础。
【关键词】：有限元 广义有限元 形函数 位移附加项 分片试验 框架 PANDA平台
【学位授予单位】：中国工程物理研究院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TB115
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 绪论9-17
• 1.1 研究背景与意义9-10
• 1.2 基于p型有限元理论的新型有限元法研究现状10-12
• 1.3 基于框架的有限元开发模式与研究进展12-15
• 1.3.1 框架的概念和特点12-13
• 1.3.2 框架和设计模式13
• 1.3.3 基于框架开发有限元软件的国内外现状13-15
• 1.4 本文研究内容15-17
• 第二章 基于框架的有限元开发基础17-25
• 2.1 PANDA平台简介17-18
• 2.2 基于框架的单元模块设计18-23
• 2.2.1 单元算法设计19-20
• 2.2.2 形函数设计20-22
• 2.2.3 等参元几何形状设计22-23
• 2.3 新型四边形、六面体单元开发方式23-24
• 2.4 本章小结24-25
• 第三章 广义有限元基本理论及程序开发25-37
• 3.1 引言25
• 3.2 广义平面应力四边形单元25-28
• 3.2.1 一般单元25-27
• 3.2.2 等参单元27-28
• 3.3 广义平面应变四边形单元28-29
• 3.3.1 一般单元28
• 3.3.2 等参单元28-29
• 3.4 广义空间矩形块体单元29-30
• 3.5 程序实现30-32
• 3.5.1 平面单元30-31
• 3.5.2 三维单元31-32
• 3.6 数值算例32-36
• 3.7 本章小结36-37
• 第四章 平面问题的新型广义有限单元开发37-63
• 4.1 平面应力问题新型广义有限元法37-51
• 4.1.1 一般单元37-40
• 4.1.2 等参单元40-41
• 4.1.3 程序实现41-44
• 4.1.4 分片测试44-45
• 4.1.5 单元基本变形模态45-46
• 4.1.6 数值算例46-51
• 4.1.7 总结51
• 4.2 平面应变问题新型广义有限元法51-62
• 4.2.1 一般单元51-54
• 4.2.2 等参单元54
• 4.2.3 程序实现54-57
• 4.2.4 分片测试57-58
• 4.2.5 数值算例58-62
• 4.2.6 总结62
• 4.3 本章小结62-63
• 第五章 新型广义空间六面体单元开发63-80
• 5.1 一般单元63-68
• 5.2 等参单元68-71
• 5.3 程序实现71-73
• 5.4 分片测试73-74
• 5.5 数值算例74-79
• 5.6 本章小结79-80
• 第六章 全文总结与展望80-83
• 6.1 全文总结80-81
• 6.1.1 主要研究内容与成果80-81
• 6.1.2 创新与技术进步点81
• 6.2 展望81-83
• 致谢83-84
• 参考文献84-87
• 附录87

【参考文献】

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 朱晓光;面向对象的非线性有限元程序框架设计[D];大连理工大学;2002年

  本文关键词：基于框架的新型广义有限单元开发，由笔耕文化传播整理发布。

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本文编号：329600