基于HB样条的平面大变形结构动力学等几何分析

发布时间：2024-07-09 02:53

　　为实现大变形结构动力学问题中的网格自适应算法,研究了等几何分析中的层次B样条(HB样条)基函数构造以及多层贝塞尔提取方法问题,并将多层贝塞尔提取方法用于HB样条建模分析以实现形函数的统一.同时,采用超收敛修复方法(SPR)获得修复应力作为参考值,通过误差估计获取系统的能量范数误差,给出网格细化区域.最后,通过带圆孔平板静力学与平面大变形结构动力学算例,验证了基于HB样条等几何分析方法的有效性和准确性.

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【部分图文】：

图1单变量基函数

在传统有限元方法中,一类单元一般具有相同的形函数.然而,在等几何分析中,采用的B样条基函数定义在全局的节点矢量上,单元的基函数通常不同.为了实现等几何分析程序与现有的有限元程序相融合,贝塞尔提取技术被广泛应用于各类样条基函数,如B样条,NURBS以及T样条.贝塞尔提取的核心....

图2双变量基函数

图1单变量基函数若在参数域[ξi,ξi+1]中插入一个新节点ξ′∈[ξi,ξi+1],节点矢量Ξ将变成Ξ′=[ξ1…ξiξ′ξi+1…ξn+p+1],p<i<n+1,同时,将会增加一个新的基函数以及控制点.新控制点坐标P′可通过初始控制点P表示为

图3单变量B样条的贝塞尔提取

图3给出了单变量B样条的贝塞尔提取过程.2阶B样条的节点矢量Ξ=[000123444],6个基函数的分布图为图3(a),插入1,2,3共3个节点,内部节点重复度都是2,节点矢量变为Ξ^=[000112233444],基函数变成9个,基函数的分布图如图3....

图4HB样条的单元和基函数

在图4中,4条基函数曲线表示第0层的基函数{N0i}i=14,2条基函数曲线表示第1层的基函数{N1i}i=78,8条基函数曲线表示第2层的基函数{N2i}i=1522.1.4多层贝塞尔提取

本文编号：4004279