二次有限元模型修正问题的理论与方法研究

发布时间：2022-02-05 00:52

　　模型修正问题出现于上世纪90年代初,作为机械系统建设和维护的一个重要工具。关于二次模型修正问题的研究是如今重要的国际前沿问题。近年来,国内外关于二次模型修正问题的研究已经取得了大量的研究成果,但仍有许多问题有待更深入的研究,比如在特定条件下如何保持系数矩阵正定、物理连接性等。针对实对称二次模型,发展模型修正问题新的直接方法和高效的优化技术,使得二次模型的修正既能够保持原始二次模型结构,又满足无溢出的要求,这些仍需要更深入的研究。二次有限元模型修正问题（QFEMUP）针对一个二次振动系统,利用的是部分测量特征对信息去替代初始模型中需要替换的特征对,原来的二次模型被新的二次模型替代,使得未被替换的特征对信息与原模型保持一致。在实践中,观测数据通常是部分不完全的,比如测量特征向量矩阵的部分列向量是完整的,但剩余列向量却是部分知道,或者每个列向量都是不完全的。本文将研究这些问题。本文主要研究的是测量数据部分不完全且无溢出的实二次模型。首先介绍了构造法和矩阵分块法两种不同的方法;然后由矩阵分块和克罗内克积求解部分不完全测量数据二次模型修正问题,通过对该问题的研究得出了问题的可解条件和解的表达式。... 

【文章来源】：成都理工大学四川省

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 符号和假设
    1.2 二次模型修正问题
        1.2.1 选题背景
        1.2.2 问题陈述
    1.3 国内外研究现状
    1.4 论文的创新点与结构安排
        1.4.1 创新点
        1.4.2 章节安排
第2章 二次有限元模型修正问题的解法简介
    2.1 构造法
        2.1.1 可解条件
        2.1.2 解的表达式
        2.1.3 小结
    2.2 矩阵分块法
        2.2.1 二次模型修正问题的分块解法
        2.2.2 小结
第3章 部分测量数据问题Ⅰ的求解理论与方法
    3.1 两个引理
    3.2 问题Ⅲ的可解条件
    3.3 问题Ⅲ的解及其算法
    3.4 数值实例
第4章 部分测量数据问题Ⅱ的求解理论与方法
    4.1 问题Ⅳ的可解条件
    4.2 问题Ⅳ的解及算法
    4.3 数值实例
第5章 特殊情况下的二次模型修正问题的解
    5.1 问题提出
    5.2 问题Ⅴ的可解条件
    5.3 问题Ⅴ的解及算法
    5.4 数值实例
结论
致谢
参考文献
攻读学位期间取得学术成果



本文编号：3614260