有限感知蜂拥集群模型噪声问题的研究

发布时间：2017-06-29 20:00

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【摘要】：集群行为是对现实生活中的生物群体和人工群体的一种高度抽象。单一智能个体只能完成比较简单的任务,但是由很多智能个体组成的多智能体系统能够通过个体间的相互作用涌现出集体智能,完成比较复杂的任务,解决现实生活中很多难以解决的问题。在当前社会中,多智能体系统已经广泛的应用到人们生活的方方面面,包括环境监测、灾难搜救、军事行动和工业操作等等诸多领域,对多智能体系统的研究具有重要的理论和现实意义。为了更好的分析智能群体的性质,从而构建了有限感知蜂拥集群模型。有限感知蜂拥集群模型描述的是N个随机分布在空间内且不断进行交互的智能体中第i个个体的运动状态。它是基于引力/斥力函数构建的,所遵循的基本原则是“远则吸引,近则排斥”。该模型所描述的系统中的所有智能体能在有限的时间内收敛到一个有界区域,并有较好的局部稳定性。在进行理论计算时,引力/斥力函数需要同时考虑引力项g_a(|y|)的模和斥力项g_r(|y|)的模,所以运算过程相对比较复杂,在实际运算中很难快速的得到数据,因此效率比较低;而且,在实际应用中会出现噪声干扰的情况,本文经过对噪声问题的研究,证实了噪声具有不可控性,此时,噪声干扰项也影响了模型的稳定性。考虑到模型的状态方程和一致性问题在本质上是一样的,那么是否可以把一致性问题中的噪声控制策略引入到模型的状态方程中去进行实例模型研究。针对上述问题,本文所做的工作如下:(1)对有限感知蜂拥集群模型进行了仔细的研究和分析,研究表明模型中引力/斥力函数在理论计算时需要同时考虑引力项g_a(|y|)模和斥力项g_r(|y|)模的计算,运算过程相对复杂,因此会影响计算效率。针对有限感知蜂拥集群模型中引力/斥力函数计算困难的问题将函数进行了简化,把引力/斥力函数合并成一个函数,使得运算过程更加简便。同时引入了引力权重因子G,此时,智能体的距离越远,吸引力就越大,有效地提高了模型的计算效率。文章经过科学的理论分析,证明了在简化函数的同时,模型依然保持了良好的局部稳定性。(2)针对一致性算法中的噪声问题进行了研究,证明了噪声的不可控性,同时提出了一种基于抑噪算子ε(t)的噪声控制策略,证明了当ε(t)取t~(-0.5)的高阶无穷小时,抑噪后的算法噪声可控。在无噪的情况下,当ε(t)取t~(-1)的低阶无穷小时,抑噪后的算法可以使智能体的最终状态收敛到X~*;在有噪的情况下,当ε(t)的取值在t~(-0.5)和t~(-1)之间,智能体的最终状态将会以X~*为中心呈正态分布。以算法DHA为实例对提出的基于抑噪算子ε(t)的噪声控制策略进行了验证和讨论,证明了该噪声控制策略的可行性。(3)考虑到有限感知蜂拥集群模型的状态方程和一致性算法在本质上是一样的,把抑噪算子ε(t)引入模型的状态方程x_m(t+1),证明了在有噪声的情况下,当ε(t)取t~(-1)的低阶无穷小、t~(-0.5)的高阶无穷小时,抑噪算法可以使智能体的最终状态收敛到以X~*为中心呈正态分布,即模型中的智能体最终收敛到有界区域。综上所述,本文对有限感知蜂拥集群模型和一致性算法中的噪声问题进行了深入的研究,概括和总结了模型的优点和不足、一致性算法中噪声的不可控性,针对存在的问题提出了有效的解决方案,通过理论分析和实验结果证明了方案的有效性。
【关键词】：集群智能 多智能体系统 一致性算法 噪声 抑噪算子 稳定性
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TB53
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-9
• 第一章 绪论9-14
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 研究现状10-12
• 1.3 论文的研究内容和创新点12-13
• 1.4 论文的组织结构13-14
• 第二章 生物集群和一致性问题及群体动力学建模14-20
• 2.1 生物集群和一致性问题14-16
• 2.1.1 集群行为14-15
• 2.1.2 一致性问题15-16
• 2.2 智能群体系统的协同控制16-17
• 2.3 群体系统建模17
• 2.4 群体系统的动力学内涵及特征17-19
• 2.4.1 群体动力学的内涵17-18
• 2.4.2 智能个体的动力学特征18-19
• 2.5 小结19-20
• 第三章 有限感知蜂拥集群模型中引力/斥力函数的改进20-26
• 3.1 有限感知蜂拥集群模型20
• 3.2 对有限感知蜂拥集群模型的引力函数进行改进20-22
• 3.2.1 引力权重因子21
• 3.2.2 简化后的引力函数21
• 3.2.3 简化函数后模型的运动方程21-22
• 3.3 简化后模型的稳定性分析及证明22-25
• 3.3.1 Lyapunov稳定性的基本原理23
• 3.3.2 定义集群中心23-24
• 3.3.3 定义误差变量24-25
• 3.4 小结25-26
• 第四章 噪声对系统稳定性的影响及解决方法26-47
• 4.1 多智能体系统一致性问题的描述26-27
• 4.1.1 一致性问题的含义26
• 4.1.2 一致性在实际应用中存在的问题26-27
• 4.2 一致性算法噪声问题的研究27-37
• 4.2.1 相关描述及定义27-29
• 4.2.2 线性一致性算法中的噪声问题29-30
• 4.2.3 噪声的不可控性30-31
• 4.2.4 噪声控制31-37
• 4.3 仿真实验和讨论37-44
• 4.3.1 DHA的噪声不可控性和 ε(t)的噪声抑制作用38-39
• 4.3.2 抑噪自平衡算法智能体的最终状态39-43
• 4.3.3 系统的平均误差与均值误差43-44
• 4.4 智能体的分布方差与执行效率44-45
• 4.5 将抑噪算子 ε(t)引入有限感知蜂拥集群模型的状态方程45-47
• 4.6 小结47
• 第五章 总结与展望47-50
• 5.1 总结47-48
• 5.2 展望48-50
• 参考文献50-53
• 攻读硕士期间取得的科研成果53-54
• 致谢54

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本文编号：499093