轴向运动梁和面内运动板的振动特性分析

发布时间：2017-08-16 03:02

  本文关键词：轴向运动梁和面内运动板的振动特性分析

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【摘要】：轴向运动结构具有沿某一方向运动的特性可简化为多种工程元件的力学模型,它们广泛存在于自然界、实际生活以及工程实际等各个领域中。比如,动力传输带、电梯升降机缆绳、带锯、纺织纤维、传送带、磁带、录音带等。轴向速度的变化和张力的摄动导致系统在运动过程中产生较大的横向振动,因此对轴向运动结构动力学特性的研究具有重要意义。本文以轴向运动梁和面内运动板为研究对象,建立了它们的动力学模型,分别采用理论分析和数值模拟两种方式研究了它们的振动特性。具体研究内容如下：在第二章中,使用能量法建立了轴向运动梁的积分—偏微分的数学模型,给出了其耦合控制方程组、非齐次边界条件以及初始条件,引入了轴向变张力,进而从机理上导出加速度与张力的内在联系。将内共振引入到动态稳定性的求解当中,应用直接多尺度法导出了弱耗散系统的更加敏感的失稳边界。研究了弹性地基、有限支撑刚度、黏弹性系数和粘性阻尼系数对参数共振和3：1内共振的影响。最后,应用微分求积法对直接多尺度方法进行了数值验证。第三章研究了轴向变张力作用下面内运动板的自由振动。首先,根据广义哈密尔顿原理导出了面内平动粘性阻尼板的横向振动偏微分方程、相应的边界条件和初始条件。采用复模态法对两种阻尼模型进行求解,得到了其固有频率、模态函数和临界速度。分别分析了不同粘性阻尼系数、轴向速度、长宽比、刚度比和支承刚度对固有频率和临界速度的影响。最后,使用微分求积法验证了解析结果。第四章研究了非齐次边界条件和纵向变张力作用下面内变速运动黏弹性板的动态稳定性。首先采用能量法,基于Kelvin黏弹性本构关系,得到纵向变张力作用下面内变速运动板的控制方程和相应的边界条件及初始条件。采用多尺度法重点研究了变速条件下变张力对面内运动板动态稳定性的影响。同时也分析了黏弹性系数、粘性阻尼系数等相关参数对稳定性边界的影响。最后,采用微分求积法对近似解析结果进行数值验证。
【关键词】：轴向运动梁 面内运动板 横向振动 非齐次边界 弱耗散系统 复模态法 多尺度法 微分求积法
【学位授予单位】：上海应用技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TB123
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 引言10-16
• 1.1 课题来源10
• 1.2 研究背景和意义10-11
• 1.3 国内外研究现状11-14
• 1.3.1 轴向运动梁11-12
• 1.3.2 面内运动板12-14
• 1.4 论文的主要研究内容和创新点14-16
• 1.4.1 主要研究内容14-15
• 1.4.2 创新点15-16
• 第2章 轴向变张力作用下轴向变速运动黏弹性梁的非线性振动16-38
• 2.1 前言16
• 2.2 建模16-19
• 2.3 直接多尺度分析19-23
• 2.4 可解性条件23-25
• 2.5 稳态响应及其稳定性25-31
• 2.6 数值验证31-36
• 2.7 小结36-38
• 第3章 变张力作用下面内平动粘性阻尼板的自由振动38-56
• 3.1 前言38
• 3.2 建模38-42
• 3.3 无量纲化42-43
• 3.4 系统的振动模态函数和固有频率43-49
• 3.5 线性派生系统的临界速度49-51
• 3.6 数值验证51-54
• 3.7 小结54-56
• 第4章 变张力作用下面内变速运动板的动态稳定性56-79
• 4.1 前言56
• 4.2 建模56-60
• 4.3 直接多尺度分析60-63
• 4.4 组合参数共振63-70
• 4.5 主共振70-75
• 4.6 数值验证75-77
• 4.7 小结77-79
• 第5章 总结与展望79-82
• 5.1 全文总结79-81
• 5.2 展望81-82
• 参考文献82-88
• 致谢88-89
• 攻读学位期间所开展的科研项目和发表的学术论文89-90

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本文编号：681096