基于不完备信息系统的模糊数决策粗糙集方法研究

发布时间：2024-04-11 02:25

　　对于经典决策粗糙集研究中损失函数的取值,通常是给定一个确切的实数。随着研究对象的复杂性提高,如决策环境的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性和局限性、决策者所具备知识的有限性等,损失函数越来越难以精确化评估,使得决策者不自觉地使用一些模糊形式,如区间数、三角模糊数等。一个信息系统存在丢失的数据或数据是不完全的,称这个系统为不完备信息系统。在现实中,存在大量的不完备信息系统。本文在不完备信息系统的基础上,借鉴现有决策理论和粗糙集理论的研究成果,将区间数、三角模糊数等模糊形式引入到决策粗糙集中,扩展了决策粗糙集的应用范围。主要内容包括以下几个方面:首先,针对不完备信息系统中缺失值的概率问题,提出了一种描述不完备信息的相似度和L-截集的概念,由此定义了一种描述不完备信息的相似关系。基于此相似关系,我们引出在不完备信息系统中决策粗糙集的上下近似以及相应的三个决策区域。其次,在不完备信息系统中,考虑到实际决策问题中损失函数的“多值性”特征,从贝叶斯理论出发,将服从均匀分布的区间数引入到决策粗糙集中,讨论了区间值决策粗糙集理论的构建过程,并分析了区间值决策粗糙集理论的相关数学性质和准则,进而提出了...

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状分析
        1.2.1 不完备信息系统及其研究现状
        1.2.2 决策粗糙集及其研究现状
    1.3 论文主要研究内容与结构安排
        1.3.1 主要研究内容
        1.3.2 结构安排
第二章 不完备信息系统、决策粗糙集、模糊数理论
    2.1 不完备信息系统
    2.2 决策粗糙集理论
        2.2.1 Pawlak代数粗糙集模型
        2.2.2 基于最小风险的Bayes决策
        2.2.3 决策粗糙集模型
    2.3 相关模糊数理论
        2.3.1 区间数
        2.3.2 三角模糊数
    2.4 本章小结
第三章 基于不完备信息系统的区间数决策粗糙集模型
    3.1 区间数决策粗糙集的基础模型
        3.1.1 相似度理论
        3.1.2 区间数决策粗糙集的基本理论模型
    3.2 基于不完备信息系统的区间数决策粗糙集模型
        3.2.1 确定性排序法基本理论
        3.2.2 基于不完备信息系统的区间数决策粗糙集模型的算法
        3.2.3 实例分析
    3.3 本章小结
第四章 基于不完备信息系统的三角模糊数决策粗糙集模型
    4.1 三角模糊数决策粗糙集的基本理论
        4.1.1 三角模糊数决策粗糙集
        4.1.2 整数值排序法
    4.2 基于不完备信息系统的三角模糊数决策粗糙集模型
        4.2.1 基于不完备信息系统的三角模糊数决策粗糙集模型的算法
        4.2.2 基于ⅡS三角模糊数决策粗糙集的算法实现
        4.2.3 实例分析
    4.3 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 工作总结
    5.2 展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间取得的学术成果



本文编号：3950731