模糊不动点方法与犹豫模糊多属性决策研究

发布时间：2017-09-22 08:46

  本文关键词：模糊不动点方法与犹豫模糊多属性决策研究

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【摘要】：模糊多属性决策理论是现代决策科学的重要组成部分。在多属性决策过程中,考虑到客观事物的复杂性和不确定性等因素影响,决策专家提供的属性评估值往往以模糊数形式给出。犹豫模糊集作为模糊数的一种,很好地诠释了现实环境的多变性及人类认识的局限性。作为Banach压缩映像原理的一种拓展,模糊映射不动点理论是模糊非线性分析与其他学科相结合服务于现实世界的重要工具。随着现代社会经济的不断发展,人类面临的决策问题日益复杂和难以预测,开展对犹豫模糊多属性决策问题和模糊非线性分析方法的研究具有较强的理论意义和实际应用价值。本文研究了模糊不动点理论与犹豫模糊多属性决策方法,主要包括以下几个方面:(1)论文研究了模糊映射的不动点问题。鉴于非线性问题往往需要考虑多种混合因素,研究了单值映射和模糊映射构成的混合映射对的不动点问题。基于混合映射对的弱交换性和相容性,探讨了混合映射对的模糊耦合叠合点和模糊耦合公共不动点的存在性。介绍了一种新的模糊-度量空间,讨论了该空间的相关拓扑性质以及其中的模糊自映射族公共不动点的存在性。(2)论文研究了语言型犹豫模糊决策信息的集结方法。首先将概率理论与距离测度相结合,研究了语言术语犹豫模糊多属性决策问题。在犹豫模糊语言术语集的基础上提出了语言术语犹豫模糊集的概念和相关运算规则。将概率有序加权平均距离算子推广到语言术语犹豫模糊环境,探讨了语言术语犹豫模糊信息的集结和方案的排序。其次,基于云模型理论,提出了语言犹豫模糊集的综合云概念。介绍了两个语言犹豫模糊集之间的距离测度,在此基础上研究了POWER算子在语言犹豫模糊环境中的拓展,并讨论了语言犹豫模糊POWER集结算子的相关性质及其在多属性决策中的应用。(3)论文研究了犹豫模糊信息系统的属性约简。依据犹豫模糊相似关系,讨论了完备的犹豫模糊信息系统的属性约简方法。介绍了犹豫模糊元及语言术语犹豫模糊元的比较方法。利用限制优势关系构建了信息系统的辨识矩阵,探讨了不完备犹豫模糊混合信息系统的属性约简方法。(4)论文研究了犹豫模糊风险型多属性决策问题。将犹豫模糊思想引入到有多种自然状态的风险型决策问题中,在给定各属性参考点的前提下,讨论了基于前景理论的犹豫模糊多属性决策方法。在未给定各属性参考点的情况下,考虑到决策者的风险偏好,讨论了改进的前景理论方法即TODIM方法在犹豫模糊不确定语言多属性决策问题中的应用。(5)论文研究了属性权重未知的犹豫模糊多属性决策问题。针对属性权重信息完全未知的犹豫模糊多属性决策问题,利用粗糙集理论的近似方法和属性约简方法,探讨了属性权重确定方法。其次,基于优先加权平均算子和优先有序加权平均算子,研究了属性权重未知但各属性存在不同优先次序的犹豫模糊多属性决策问题。(6)论文将犹豫模糊多属性决策方法应用于大学生综合素质评估研究中。依据综合素质测评目的的不同,分别利用语言犹豫模糊POWER有序加权平均算子和优先加权平均算子对指标属性值进行集结,得到学生的综合评价值和排序。
【关键词】：模糊耦合公共不动点 区间犹豫模糊集 语言犹豫模糊集 犹豫模糊不确定语言集 属性约简 云模型
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C934
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-11
• 第1章 绪论11-22
• 1.1 研究背景和研究意义11-12
• 1.2 国内外研究现状12-17
• 1.2.1 模糊映射不动点理论的研究现状13-14
• 1.2.2 模糊多属性决策的研究现状14-15
• 1.2.3 犹豫模糊多属性决策的研究现状15-17
• 1.3 论文的研究内容、研究方法和结构17-20
• 1.3.1 论文的主要工作17-19
• 1.3.2 论文的研究方法和结构19-20
• 1.4 本章小结20-22
• 第2章 模糊映射的若干不动点定理22-52
• 2.1 混合映射的耦合叠合点和耦合公共不动点22-35
• 2.1.1 基本概念22-24
• 2.1.2 模糊耦合叠合点和模糊公共不动点定理24-35
• 2.2 -度量空间中模糊自映射的公共不动点35-50
• 2.2.1 -度量空间的相关概念35-36
• 2.2.2 模糊集中的Hausdorff -度量36-45
• 2.2.3 模糊自映射的不动点定理45-50
• 2.3 本章小结50-52
• 第3章 语言术语犹豫模糊POWAD算子及其在多属性决策中的应用52-68
• 3.1 语言术语犹豫模糊集53-56
• 3.1.1 犹豫模糊语言术语集53-54
• 3.1.2 语言术语犹豫模糊集的概念及运算规则54-56
• 3.2 语言术语犹豫模糊信息集结方法56-64
• 3.2.1 语言术语犹豫模糊概率有序加权平均距离算子56-62
• 3.2.2 基于LTHFPOWAD算子的多属性决策方法62-64
• 3.3 实例分析64-67
• 3.4 本章小结67-68
• 第4章 语言犹豫模糊POWER算子及其在多属性决策中的应用68-90
• 4.1 基于云模型的语言犹豫模糊集的距离测度69-73
• 4.1.1 云模型的概念69-71
• 4.1.2 语言犹豫模糊集的距离测度71-73
• 4.2 语言犹豫模糊多属性决策方法73-86
• 4.2.1 语言犹豫模糊POWER集结算子73-83
• 4.2.2 基于POWER算子的语言犹豫模糊多属性决策方法83-86
• 4.3 实例分析86-89
• 4.4 本章小结89-90
• 第5章 犹豫模糊混合信息系统的属性约简90-102
• 5.1 完备犹豫模糊信息系统的属性约简91-96
• 5.1.1 犹豫模糊集91-92
• 5.1.2 犹豫模糊信息系统的模糊相似关系92-93
• 5.1.3 基于模糊相似关系的犹豫模糊信息系统的属性约简93-96
• 5.2 不完备犹豫模糊混合信息系统的属性约简96-101
• 5.2.1 不完备犹豫模糊混合信息系统的优势关系96-97
• 5.2.2 基于优势关系的不完备犹豫模糊混合信息系统的属性约简97-99
• 5.2.3 应用举例99-101
• 5.3 本章小结101-102
• 第6章 犹豫模糊风险型多属性决策方法102-118
• 6.1 基于前景理论的犹豫模糊风险型多属性决策方法103-110
• 6.1.1 前景理论103-104
• 6.1.2 犹豫模糊元的比较104
• 6.1.3 区间犹豫模糊集104-105
• 6.1.4 属性值为犹豫模糊元和区间犹豫模糊元的风险型决策105-110
• 6.2 基于TODIM的犹豫模糊不确定语言风险型多属性决策方法110-116
• 6.2.1 犹豫模糊不确定语言集110-112
• 6.2.2 TODIM方法112-113
• 6.2.3 犹豫模糊不确定语言TODIM方法113-116
• 6.3 本章小结116-118
• 第7章 属性权重未知的犹豫模糊多属性决策方法118-142
• 7.1 基于粗糙集的犹豫模糊混合型多属性决策方法118-132
• 7.1.1 粗糙集的基本知识118-119
• 7.1.2 属性值为犹豫模糊元和区间犹豫模糊元的混合型决策119-124
• 7.1.3 属性值为犹豫模糊不确定语言的混合多属性决策方法124-132
• 7.2 基于优先算子的犹豫模糊多属性决策方法132-141
• 7.2.1 优先算子的基本知识132-133
• 7.2.2 属性值为语言犹豫模糊集的情形133-135
• 7.2.3 属性值为犹豫直觉模糊不确定语言元的情形135-141
• 7.3 本章小结141-142
• 第8章 犹豫模糊多属性决策方法在大学生综合素质测评中的应用142-154
• 8.1 数据的来源和处理144-150
• 8.1.1 大学生综合素质测评体系的建立和素质的测定144-146
• 8.1.2 数据的处理146-150
• 8.2 基于犹豫模糊多属性决策方法的大学生综合素质评价150-153
• 8.2.1 基于语言犹豫模糊POWER算子的大学生综合素质评价150-152
• 8.2.2 基于语言犹豫模糊优先算子的大学生综合素质评价152-153
• 8.3 本章小结153-154
• 第9章 总结与展望154-157
• 9.1 总结154-155
• 9.2 论文的主要创新之处155-156
• 9.3 展望156-157
• 致谢157-158
• 参考文献158-173
• 攻读博士学位期间的研究成果173

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本文编号：899889