基于可拓数学理论的多属性决策方法研究

发布时间：2017-04-06 07:12

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【摘要】： 可拓数学是以矛盾问题为研究对象、以矛盾问题的智能化处理为主要研究内容、以可拓方法论为主要研究方法的一门新兴学科。本文在可拓数学理论、多属性决策理论与方法的基础上,主要对以下几个方面的问题进行了研究。 在可拓关联函数方面,引入了一种非线性K次抛物型的关联函数,这种非线性关联函数,既能反映各属性间的非线性关系,又能反映各属性值在不同区间内变化对被评事物的影响程度。 在区间数多属性决策中,对一类需要进行点与区间数距离计算的多属性决策,应用可拓数学距的概念拓展了经典数学中点与区间的距离的概念,从而决策也更加科学。 在决策模型求解方面,根据可拓逆向思维方法对期望-方差决策的求解属性权重模型进行改进,提高了属性权重计算的精确度,决策更加合理。 在可拓层次分析法中,为了把可拓判断矩阵中的每个元素定量化,一般取可拓区间数的中值作为定量化的数字。但是有时候属性的权重的实际值可能在可拓区间数中值的左侧或者右侧,由于中值的选取可能使得属性权重的确定偏离实际。为了克服上述缺陷,对可拓判断矩阵定量化进行改进,使得属性权重的确定在实际应用中更加有效。
【关键词】：多属性决策 关联函数 距离 可拓层次分析法
【学位授予单位】：大连海事大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：O189;C934
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-13
• 1.1 研究背景及问题的提出10-11
• 1.2 多属性决策理论的研究方向11
• 1.3 本文的研究结构及内容11-13
• 第2章 可拓学知识介绍13-24
• 2.1 可拓学的理论框架13-14
• 2.2 物元的概念14-15
• 2.3 物元的基本变换15-17
• 2.4 可拓集合的相关概念17-19
• 2.5 关联函数19-20
• 2.6 逆向思维模式20-23
• 2.7 确定属性权重的可拓层次分析法23-24
• 第3章 确定多属性决策关联函数的常见方法24-33
• 3.1 确定关联函数的常见方法24-30
• 3.1.1 极差变换法25-27
• 3.1.2 线性变换法27-29
• 3.1.3 向量规范化法29-30
• 3.2 非线性关联函数的确定方法30-32
• 3.3 本章小结32-33
• 第4章 基于可拓数学的对方案有偏好多属性决策研究33-39
• 4.1 预备知识33
• 4.2 决策方法33-35
• 4.3 实例分析35-37
• 4.4 本章小结37-39
• 第5章 可拓期望-方差多属性决策39-44
• 5.1 决策方法39-42
• 5.2 实例分析42-43
• 5.3 本章小结43-44
• 第6章 可拓层次分析法及其在多属性决策中的应用44-50
• 6.1 可拓区间数的运算法则45-47
• 6.2 可拓层次分析法确定属性权重的步骤47-48
• 6.3 实例分析48-49
• 6.4 本章小结49-50
• 结论50-51
• 参考文献51-55
• 攻读学位期间发表的论文55-56
• 致谢56-57

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