AHP中判断矩阵与优先权向量的一致性研究

发布时间：2017-04-14 06:06

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【摘要】： Saaty提出的层次分析法(AHP)是一种实用性很强的决策分析方法,得到了人们的普遍应用以及大量研究。其中,1～9标度和一致性检验是最为经典的部分,优先权算法是整个方法的灵魂。 本文首先介绍了层次分析法的基本原理和步骤,通过学习与梳理国内外大量文献,对优先权算法和一致性检验的现状与研究成果进行了阐述。随着研究的深入,指出判断矩阵中不仅存在判断误差,还存在判断矩阵与优先权向量之间的冲突误差,并给出了冲突误差的定义及度量公式。使用不同的优先权算法,得到不同的优先权向量,从而得到的冲突误差不尽相同。本文选用目前具有代表性的五种优先权算法,采用统计模拟法,计算1～9标度下3～9阶判断矩阵与优先权向量冲突误差的临界值,以此作为冲突误差的检验依据,通过对计算结果的比较分析,及五种算法保序性的证明研究,得出了相关结论。最后对两个算例进行了实证,表明本文提出和建立的冲突误差检验是合理可行的,五种算法的保序性是可靠的,研究成果进一步完善了AHP一致性检验的理论。
【关键词】：AHP 判断矩阵 优先权算法 冲突误差 检验
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：C934
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 致谢8-12
• 第一章 绪论12-20
• 1.1 层次分析法的研究进展12-18
• 1.1.1 层次分析法简介12-16
• 1.1.2 国内外的研究现状16-18
• 1.2 问题的引入及本文的结构18-20
• 1.2.1 问题的引入18-19
• 1.2.2 本文的研究内容与结构安排19-20
• 第二章 判断矩阵与优先权向量的冲突现象及其检验20-23
• 2.1 判断矩阵与优先权向量之间的冲突20-21
• 2.2 冲突误差的度量21-23
• 第三章 优先权算法的基本理论与常用算法23-33
• 3.1 优先权算法的一般原理23-24
• 3.2 常见的优先权算法24-31
• 3.2.1 加法归一化方法(ANM)24-25
• 3.2.2 特征向量法（EVM）25-26
• 3.2.3 对数最小二乘法（LLSM）26-27
• 3.2.4 相对熵法（REM）27
• 3.2.5 数据包络层次分析法（DEAHP）27-31
• 3.3 算法的保序性31-33
• 第四章 不同优先权算法下的冲突误差与检验33-46
• 4.1 冲突误差的检验33-35
• 4.2 五种算法下冲突误差的检验35-38
• 4.3 算例38-46
• 第五章 结束语46-48
• 5.1 主要研究内容46-47
• 5.2 有待进一步研究的问题47-48
• 参考文献48-51
• 附录程序51-54
• 攻读硕士学位期间发表的论文54-55

【引证文献】

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 胡永培;基于AHP-模糊方法的淘宝网购综合评价分析[D];安徽大学;2011年

2 薛居征;基于层次分析法的群决策方法及应用研究[D];哈尔滨工业大学;2011年

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本文编号：305343