基于模糊OWA算子和前景理论的模糊多准则决策方法研究

发布时间：2017-04-24 00:00

  本文关键词：基于模糊OWA算子和前景理论的模糊多准则决策方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】： 多准则决策问题一般是利用已有的决策信息,通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序并择优。由于大量决策问题自身的模糊性,方案的准则值、准则权重和决策者偏好等参数不确定或不能完全确定的模糊多准则决策问题大量存在。因而对准则值为模糊数的多准则排序问题进行系统研究,具有重要的理论和实践意义。当前的决策问题都是假设决策者为理性决策人,而没有考虑非理性的情形,将非理性决策考虑到模糊多准则决策问题中也同样具有重要的理论和现实意义。 本文在研究相关文献的基础上,对模糊OWA算子和前景理论以及它们在多准则决策问题中的应用进行了较为深入的研究,建立了相应的决策模型,并利用优化理论和优化算法对其进行求解。主要工作与成果如下: (1)定义了模糊有序加权平均(F-OWA)算子、加权的F-OWA(WF-OWA)算子、有序加权的F-OWA(OWF-OWA)算子和组合的F-OWA(COWF-OWA)算子,并研究了它们的一些性质。在此基础上,提出了基于WF-OWA算子的模糊多准则决策方法、基于OWF-OWA算子的模糊多准则决策方法和基于COWF-OWA算子的模糊多准则群决策方法。 (2)定义了梯形模糊数的前景价值函数、梯形模糊数的前景函数以及基于前景价值函数的拓展优先函数。对准则权重信息不完全、准则值为梯形模糊数的多准则决策问题,根据前景理论的思想,构造方案前景值最大化的非线性规划模型,确定最优权重,然后计算各方案的最优综合前景值得到方案的排序。对准则权重为确定实数、准则值为梯形模糊数的多准则决策问题,将PROMETHEEⅡ方法与前景理论结合,提出了更能反映决策者真实偏好的改进PROMETHEEⅡ方法。对准则权重为确定实数、准则值为梯形模糊数的多准则群决策问题,首先采用灰色关联系数公式求出两个不同决策者对各方案偏好值的相似矩阵,由条件前景函数得到方案的群体决策矩阵,对群体决策矩阵集成得到各方案的排序。 (3)在前面研究的基础上,将模糊OWA算子和前景理论同时考虑到模糊多准则决策模型中。定义了基于模糊OWA算子的累积前景函数和三个n维梯形模糊数集结算子。对准则权重信息不完全、准则值为梯形模糊数的多准则决策问题,提出了对方案有主观偏好的偏差最小化模糊多准则决策方法。对准则权系数确知、准则值为梯形模糊数的多准则决策问题,提出了基于模糊OWA算子和累积前景理论的模糊多准则决策方法。对准则权重为确定实数、准则值为梯形模糊数的多准则群决策问题,提出了基于模糊偏好关系的模糊多准则群决策方法。
【关键词】：模糊多准则决策 梯形模糊数 模糊OWA算子 前景理论 累积前景理论
【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：C934
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 绪论9-18
• 1.1 引言9-11
• 1.1.1 研究背景9-10
• 1.1.2 研究目的及意义10-11
• 1.2 国内外研究现状11-15
• 1.2.1 算子理论研究现状11-13
• 1.2.2 前景理论研究现状13-15
• 1.2.3 模糊多准则决策研究现状15
• 1.3 研究内容及论文结构15-18
• 1.3.1 研究内容15-16
• 1.3.2 论文结构16-18
• 第2章 理论基础18-30
• 2.1 模糊多准则决策理论及相关概念18-22
• 2.1.1 多准则决策的基本概念18-19
• 2.1.2 区间数及运算法则19
• 2.1.3 模糊数及相关概念19-21
• 2.1.4 权系数的不完全信息21-22
• 2.2 算子概念及其性质22-26
• 2.2.1 OWA算子及其性质22-23
• 2.2.2 C-OWA算子及其性质23
• 2.2.3 WC-OWA算子及其性质23-24
• 2.2.4 OWC-OWA算子及其性质24-25
• 2.2.5 组合的C-OWA算子及其性质25-26
• 2.3 前景理论的基本概念26-30
• 2.3.1 前景理论26-28
• 2.3.2 累积前景理论28-30
• 第3章 基于F-OWA算子的模糊多准则决策方法30-44
• 3.1 算子概念及其性质30-36
• 3.1.1 F-OWA算子及其性质30-32
• 3.1.2 WF-OWA算子及其性质32-33
• 3.1.3 OWF-OWA算子及其性质33-36
• 3.1.4 组合的F-OWA算子及其性质36
• 3.2 权重完全确定的基于F-OWA算子的模糊多准则决策方法36-38
• 3.2.1 问题描述36
• 3.2.2 决策步骤36-37
• 3.2.3 应用实例37-38
• 3.3 权重完全未知的基于F-OWA算子的模糊多准则决策方法38-40
• 3.3.1 问题描述38-39
• 3.3.2 决策步骤39
• 3.3.3 应用实例39-40
• 3.4 基于扩展的F-OWA算子的模糊多准则群决策方法40-43
• 3.4.1 问题描述40
• 3.4.2 决策步骤40-41
• 3.4.3 应用实例41-43
• 3.5 小结43-44
• 第4章 基于前景理论的模糊多准则决策方法44-58
• 4.1 前景理论的模糊拓展44-46
• 4.1.1 梯形模糊数的前景价值函数44-45
• 4.1.2 梯形模糊数的前景函数45
• 4.1.3 基于前景价值函数的拓展优先函数45-46
• 4.2 基于前景理论的信息不完全的模糊多准则决策方法46-50
• 4.2.1 问题描述46-47
• 4.2.2 决策步骤47-49
• 4.2.3 应用实例49-50
• 4.3 基于前景理论的改进PROMETHEE Ⅱ方法50-54
• 4.3.1 决策步骤51-52
• 4.3.2 应用实例52-54
• 4.4 基于前景理论的模糊多准则群体灰色关联度方法54-57
• 4.4.1 问题描述54
• 4.4.2 决策步骤54-55
• 4.4.3 应用实例55-57
• 4.5 小结57-58
• 第5章 基于模糊OWA算子和前景理论的多准则决策方法58-67
• 5.1 对方案有主观偏好的偏差最小化模糊多准则决策方法58-61
• 5.1.1 决策步骤58-60
• 5.1.2 应用实例60-61
• 5.2 基于模糊OWA算子和累积前景理论的多准则决策方法61-63
• 5.2.1 梯形模糊数的累积前景函数61-62
• 5.2.2 决策步骤62
• 5.2.3 应用实例62-63
• 5.3 基于模糊偏好关系的模糊多准则群决策方法63-66
• 5.3.1 n维梯形模糊集结算子63-64
• 5.3.2 决策步骤64-65
• 5.3.3 应用实例65-66
• 5.4 小结66-67
• 结束语67-69
• 参考文献69-76
• 致谢76-77
• 攻读硕士学位期间主要研究成果77

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 徐泽水;一种不确定型OWA算子及其在群决策中的应用[J];东南大学学报(自然科学版);2002年01期

2 徐泽水,达庆利;一种组合加权几何平均算子及其应用[J];东南大学学报(自然科学版);2002年03期

3 徐泽水,达庆利;有序加权集结算子的赋权方法[J];东南大学学报(自然科学版);2003年01期

4 许叶军;达庆利;;TFOWA算子及其在决策中的应用[J];东南大学学报(自然科学版);2006年06期

5 徐泽水;基于模糊语言评估及语言OWA算子的多属性群决策法[J];系统工程;2002年05期

6 刘新旺;基于等比OWA算子的不确定决策偏好表示方法[J];系统工程;2004年09期

7 李润;张旭燕;张萍;;基于FGIOWGA算子的模糊语言多属性决策方法及其在X射线探伤中的应用[J];兰州理工大学学报;2007年01期

8 陈大为;灰色集合(待续)[J];黑龙江水专学报;2000年01期

9 陈大为;灰色集合(续完)[J];黑龙江水专学报;2000年02期

10 陈大为;灰色模糊集合(待续)[J];黑龙江水专学报;2000年04期

  本文关键词：基于模糊OWA算子和前景理论的模糊多准则决策方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

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本文编号：323206