成比例失效模型基于广义次序统计量的统计推断方法研究

发布时间：2021-10-24 04:30

　　在研究一些产品可靠性的时候,通常把产品分为可修产品和不可修产品。可修产品是指当产品失去规定的功能后可以通过检修恢复其功能;而当产品失去规定的功能后检修是不可能的,并且产品发生失效后被废弃,则称该产品为不可修产品。如果不可修产品失去了规定的功能,则称产品发生失效。因此对于成比例失效模型统计推断的研究正在引起广泛的关注。Kamps（1995）提出了广义次序统计量（GOS）的概念。GOS是各种常用的次序统计量的推广。因此可以把常见的各种形式次序统计量的分布理论统一到GOS的分布理论。本文讨论的内容是成比例失效模型基于广义次序统计量的统计推断方法研究。本文首先介绍了成比例失效模型、失效率、可靠度函数、逐次定数截尾样本、上记录值、广义次序统计量、广义推断以及替换方法的基本概念。接着研究了成比例失效模型基于广义次序统计量的推断方法研究,利用概率积分变换和指数分布的无记忆性把广义次序统计量转化为独立同分布的随机变量,从而可以构造准样本和枢轴量。然后利用广义统计推断方法得到成比例失效模型参数的广义枢轴量,并通过逆估计方法来求解参数的点估计。然后以Weibull分布为例,得到相应的结果,并后续再推导得到... 

【文章来源】：浙江工商大学浙江省

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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从表4-1、表4-2、图4-2和图4-3的模拟结果中我们可以看出,首先在两个参数固定的情况下,随着样本量n的不断增大,三种方法的偏差的绝对值和均方误差也会分别随之减小,这符合了随着样本量n的逐渐增大,估计的结果越好。并且在一般情况下,偏差的绝对值和均方误差越小,可以明显的得到对应方法的模拟的效果会越好。因此从下面的结果可以看出,逆估计方法不论是从形状参数还是从尺度参数的角度,偏差的绝对值和均方误差都要比MLE要小,证明了我们的方法要优于MLE。并且,在逆估计和M估计方法的对比上,两者的估计值,不论是偏差还是均方误差都非常接近。但在对于尺度参数的均方误差估计对比上,当时,我们的逆估计方法要好于M估计方法。图4-3逆估计(IE)、极大似然估计(MLE)以及M估计基于完全样本下对于GPD参数的偏差的绝对值和均方误差比较

逆估计(IE)、极大似然估计(MLE)以及M估计基于完全样本下对于GPD参数的偏差的绝对值和均方误差比较

【参考文献】：
期刊论文
[1]混合系统可靠性问题中的广义推断[J]. 牟唯嫣,陈建杰,张辉.  山西大学学报(自然科学版). 2016(01)
[2]Weibull分布的统计推断[J]. 王炳兴.  应用概率统计. 1992(04)

博士论文
[1]广义次序统计量的随机比较[D]. 庄玮玮.中国科学技术大学 2006



本文编号：3454576