多因素可转换债券定价模型及实证研究

发布时间：2018-01-03 12:25

本文关键词：多因素可转换债券定价模型及实证研究　出处：《湖南大学》2013年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：可转换债券是一种兼具有债券和股票特性的复杂混合金融衍生工具，赋予其持有人在规定时间内，依约定条件将持有债券转换为发行公司股票或者其他公司股票的权利。可转换债券的筹资成本低及可获取股权溢价融资等特点，使得其成为公司在资本市场进行融资的一种重要途径。由于可转换债券的定价直接影响到发行人的融资成本和投资人的获利空间，从而对可转换债券市场的发展产生深远影响，因此其定价理论已成为可转换债券研究的关键问题。可转换债券定价相对一般的债券和期权更为困难。在现有对可转换债券定价的文献中，大部分是单因素模型，即仅仅考虑到标的股票价格的波动对可转债价格的影响，事实上，利率是金融市场上一个非常重要的因素，所有的证券价格及收益率都与之相关。同时，可转换债券作为一种企业债券，必然存在信用风险。所以，在构建可转换债券模型时，有必要将利率与信用风险的因素加入其中。此外，可转换债券定价问题在本质上仍然属于无套利定价理论的应用范畴，而现有的文献大多是针对完全市场条件下的定价研究。但完全市场的假设有时并不符合实际的投资环境。因此，有必要运用实用性更广的定价理论去探讨可转换债券定价问题。本论文结合解析法和数值法进行理论研究和实证分析，丰富了可转换债券的定价理论，具有重要的学术价值。同时，合理的可转换债券定价，必然会促进金融市场的发展和繁荣，故对于金融市场也具有十分重要的现实指导意义。本文对可转换债券的定价模型和方法做了深入研究，并利用实际市场数据进行了详细的实证分析，主要的研究成果如下： 1.运用二叉树方法方法对随机利率下考虑信用风险的可回售可赎回可转换债券进行定价研究。考虑到标的股票价格及利率两个因素对可转换债券价格的重要性，分别采用不同的二叉树图对两者的变化过程进行刻画，并进一步考虑信用风险对可转换债券价格的影响，采用违约率和回收率进行描述，得到了含信用风险的两因子二叉树模型。在此基础上，进行了算例模拟，得到了在股票价格服从CRR模型下，，利率分别服从常数波动率二叉树模型及时变波动率二叉树模型下的可转换债券定价结果。 2.运用最小二乘随机化拟蒙特卡罗（LSRQM）方法对随机利率下考虑信用风险的可回售可赎回可转换债券进行定价研究。首先建立了标的股票价格与利率的随机微分方程，并将其转换到风险中性概率空间中。考虑到可转换债券具有企业债券的性质，存在一定的信用风险。采用Jarrow和Turnbull (1995)的模型刻画信用风险，得到了包含违约风险的可转换债券的LSM方法的计算步骤。由于LSM方法的局限，本文将其修正为最小二乘随机化拟蒙特卡罗方法。在此基础上，进行了确定参数下的数值模拟，得到了随机利率及信用风险下的可转换债券理论价格，并进一步利用实际市场数据进行实证分析，从而验证了该模型的有效性。 3.运用保险精算方法对可转换债券进行定价研究。在一般的保险精算定价法的基础上，考虑资产价格的实际特点而引入广义O-U过程，由利率的回复特点建立Hull-White随机利率模型，通过利用随机微分方程的相关理论，得到了一般欧式期权及交换期权的精确解，并将一般欧式期权定价结果推广到有红利率的情形，给出了欧式买权卖权在上述模型下的平价公式，进一步得到了附加了赎回条款的可转换债券的保险精算定价的一般表达式。在理论研究的基础上，进行了数值模拟比较分析，显示出保险精算模型与B-S模型下的期权价格确实存在不同程度的差别，并且利用中国金融市场的实际数据进行了实证分析，结果表明保险精算模型的结果优于B-S模型。 4.利用效用无差别定价方法对可转换债券进行定价研究。首先分析了附加可赎回条款的可转换债券的最优投资策略，进而得到了在CIR利率模型下，可转换债券的效用无差别价格的一般表达式，并在该理论基础上，选择中国市场上的三支可赎回可转换债券作样本进行了实证分析，利用最大似然法得到参数估计值，并运用蒙特卡罗方法模拟了可转换债券理论价格过程。实证结果表明，可转债的效用无差别价格比实际市场价格要高0.24%-4.58%，且虚值状态下的可转债的低估程度较大。但与B-S模型下的理论价格相比，效用无差别价格明显要优于B-S价格，能更好地拟合实际价格。
[Abstract]:Convertible bond is a kind of complex mixed financial derivative instrument with bond and stock characteristic , which gives its holder the right to convert the holding bond into the stock of issue company or other company ' s stock according to the agreed condition . It is more difficult for convertible bonds to be priced relatively to common bonds and options . In the current literature on convertible bond pricing , most of them are single factor models . In fact , the interest rate is a very important factor in the financial market . In this paper , the pricing model and method of convertible bonds are studied in detail , and the detailed empirical analysis is carried out by using the actual market data . The main results are as follows : 1 . The method of binary tree method is used to study the price of convertible bonds under the stochastic interest rate considering the credit risk . In consideration of the importance of the two factors of the subject stock price and interest rate on the convertible bond price , the two - factor binary tree model with credit risk is described by adopting different binary tree graphs , and the two - factor binary tree model with credit risk is obtained . In this paper , we establish the stochastic differential equation of the subject stock price and interest rate , and transform it into the risk neutral probability space . Based on the limitation of LSM method , this paper proposes the method to calculate the convertible bond with the risk of default . 3 . Based on the general insurance actuarial valuation method , the generalized O - U process is introduced in consideration of the actual characteristics of the asset price , and the general expressions of the general European option and the exchange options are established by using the correlation theory of the stochastic differential equation . The empirical analysis is carried out on the basis of the theory research . The results show that the actuarial model of the insurance is superior to the B - S model . 4 . The pricing of convertible bonds is studied by using the utility model of non - differential pricing . First , the paper analyzes the optimal investment strategy of convertible bonds with the optional redemption terms , and then obtains the general expression of the utility non - difference price of convertible bonds under the CIR interest rate model . The empirical results show that the utility of convertible bonds is more than 0.24 % - 4.58 % higher than the actual market price .

【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F224;F830.91

【参考文献】