Tsallis统计分布及其在金融市场风险估计中的应用

发布时间：2019-10-16 21:08

【摘要】：自然界中的随机现象错综复杂,如何通过分析找出隐藏在其背后的规律是多年以来人们一直追求的目标。从统计学的角度来看,使用分布函数来进行描述已经取得了巨大的成功。然而,随着研究的不断深入,仅靠已有的分布已无法满足研究的需要,所以,找出新型统计分布形式对于未来科学研究至关重要。最大熵原理是熵理论中的重要原理,它很好地将熵与统计分布联系在了-起。为了弥补现有统计分布在描述自然界随机现象的不足,运用最大熵原理,在熵理论的基础上,推导得出一系列熵统计分布。由Boltzmann-Gibbs熵推出的统计分布叫做B-G统计分布,即“经典”统计分布；由Tsallis熵推出的统计分布叫做Tsallis统计分布,即“广义”统计分布或q-分布。Tsallis统计分布是B-G统计分布的一种推广,它具有动态参数q,当q→1时,Tsallis统计分布就是B-G统计分布。在金融体系日益国际化和市场化的今天,股票市场的波动日益加剧,风险明显增大,资产收益率的分布形态也更加复杂化。许多研究表明,股票收益率分布具有厚尾特征,这类问题很难用正态分布去描述。为了验证Tsallis统计分布的应用价值,选取加拿大SP-TSX60指数作样本数据。首先,用spss软件分析样本数据的基本统计特性；其次,分别用J-B检验法和QQ图判断出样本数据具有非正态和厚尾性；然后,用Tsallis统计动态结构模型来计算金融市场VaR值。Tsallis-q-Gauss分布在VaR的计算中,重视了通常被方差-协方差法忽略的尾部风险的估计,并且Tsallis-q-Gauss分布下的VaR值与正态分布下的VaR值满足一个线性关系,可以通过正态分布下的VaR值来计算Tsallis-q-Gauss分布下的VaR值。
【学位授予单位】：武汉理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F830.9

【参考文献】