波动性网络的相似性

发布时间：2020-03-19 16:21

【摘要】： 股票市场的波动性问题一直以来都是国内外学者研究的热点,波动性理论研究比较成熟,但很多模型主要是针对金融数据的分布特征的描述,例如尖峰厚尾特征,非对称特征等等。复杂网络理论自兴起以来,理论及实证研究丰富,发展迅速。 本文从微观层面和中观层面阐述和分析了个股波动性网络的相似性和自相似性及股市波动性网络的相似性。对比分析了几支股票指数之间及个股的相似性和自相似性,并从时间上探讨了股市指数同涨同跌性,且尝试研究两个网络之间的相似性。本文主要内容分为三个部分,具体如下: 第一部分主要是介绍股市波动性网络的相似性研究所需的背景和理论知识,包括股市波动性网络在股市中应用的研究现状,复杂网络的基本理论、股票市场及复杂网络相似的相关知识。 第二部分重点介绍了目前各学科关于自相似性的描述,总结归纳自相似的共同特征,给出复杂网络自相似性的计算及计算简化方法,这为更好地理解复杂网络和复杂网络自相似性实际运用提供一个有力的分析工具。 第三部分运用粗粒化方法建立复杂网络模型,进而分析网络的重要拓扑特性和统计特性,如网络节点的中介中心性指标(BC)、转移概率等,揭示股市指数和成交金额比例联合波动的变化规律,对股市重要波动状态进行对比说明。然后对个股不同时间段的波动动性网络的自相似性及个股之间和股指之间同一时间段的波动动性网络的相似性进行比较分析,说明同一时间段的股市波动性网络的一些共性特征和个性特征。在时间上股市指数同涨同跌性具有很强的相似性。
【图文】：

均值称为网络的(节点)平均度，记为 < k> 。度分布定义为 P ( k )表示的是一个随机选定的节点的度恰好为k 的概率。假定复杂网络中不存在孤立节点，不存在自环，，节点之间最多只有一条边。度 k )定义为( )kP k =度值等于 的节点数节点总数（2累积分布函数( )kk kP P k∞′== ∑ ′（2节点度大于或等于k 的概率。完全随机网络的度分布近似为 Poisson 分布（图 2-1(a)），其形状在远离峰值 k指数下降，这意味着当k >> k时，度为k 的节点实际上是不存在的。如果网络的度分布可以用 P ( k )k γ∝ 来描述，则称其的度分布为幂律分布。

数（纽约交易所）、纳斯达克指数、海峡指数、伦敦金融时报若无特别说明，本文数据选取的时间范围均为：2000 年 1 月在相似度和自相似度的计算中，本文计算时取0θ = 45o (即0ρ 财经，锐思金融研究数据库）的建立指数收益率和其成交比例的金融时间序列，应用粗粒化方法rrrrdrdDrRL和 Dd RrrDddRRdrL，以同一时间段的符号对内股市的波动模式或波动状态），从上一时间段的符号对对的节点之间连接一条有向边，得到一段时间内上证综指收益的复杂网络模型。时间间隔为 1 天，即 Δ t= 1，选取的原因分析是主要观察和利用每天的交易数据，由此得到的上证指网络如图 3-1 所示。
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：F830.91;F224

【共引文献】

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本文编号：2590453