连续时间随机波动模型及其在中国股市的应用

发布时间：2020-03-27 22:06

【摘要】： 连续时间模型在金融领域中具有广泛的应用。随着国际国内金融市场的迅速发展,金融市场的波动也日益加剧,风险不断增大。对于金融市场上波动的特性及其内在机制和经济含义的深入分析,已经成为经济学研究中的一个重要方向。基于此,本文针对影响金融产品价格和收益的波动建立连续时间扩散模型,并加入跳跃因素,对模型进行了深入地研究和实证分析。 文章讨论了连续时间金融模型的离散方法和估计方法。离散方法主要有Euler方法和Milstein方法。对于模型的估计方法主要讨论了有效、易实施的基于马尔科夫链的蒙特卡罗(MCMC)方法的原理和实现。使用R语言编写程序,实现了MCMC算法对具有跳跃的连续时间随机波动(SV)模型的参数估计。比起用软件进行迭代,编程的针对性较高,有利于提高MCMC算法估计模型的精度和有效性。 使用收益和波动中同时具有跳跃因素的连续时间SV模型对中国的股市进行了实证分析。只有跳跃或只有随机波动的模型对于股价和收益分布的描述不是很理想。本文提出使用同时具有跳跃和随机波动的连续时间模型来分析我国的金融市场,并用MCMC方法进行了实证研究:使用上海股市日综合指数分别对1996年~1997年和2002年~2004年两个时期我国股票市场的波动和跳跃进行了分析,结果表明近年来我国股市的波动和跳跃较十年前有所减小。 利用连续时间SV模型预测股票市场在未来一段时间内的情况。连续时间金融模型主要应用在金融衍生产品的定价、利率期限结构以及资产定价等方面。本文指出可以将连续时间SV模型应用到预测中,并进行了实证研究。利用模型估计的参数预测出新的股票指数数据,并与实际数据进行比较,结果表明预测数据与实际数据的拟合程度良好。从而提出可以利用连续时间SV模型以及估计出的参数预测未来股指数据,用来分析未来一段时间内股票市场的波动和跳跃情况,为投资者防范风险提供建议和理论依据。
【图文】：

参数μ的样本路径

迭代次数图 3-2：参数φ 的样本路径迭代次数图 3-3：参数τ 的样本路径由样本路径图和表中数据可以看到，蒙特卡罗标准差和样本的标准差都很小，，模拟得到的样本序列是收敛的。至此，MCMC 算法进行完毕。3.4 本章小结
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：F832.51;F224

【引证文献】

相关硕士学位论文 前5条

1 郭沛;我国股票市场行业指数波动非对称性与持续性的计量检验[D];吉林大学;2011年

2 胡进;基于HULL-WHITE数值法的权证定价实证[D];西南财经大学;2009年

3 唐琳;连续时间模型的贝叶斯分析和金融应用研究[D];西南交通大学;2010年

4 徐冬霞;基于跳跃—扩散过程的最优套期保值比率的确定[D];复旦大学;2012年

5 孙树荣;沪深300指数期货动态保证金设定研究及效率评估[D];复旦大学;2012年

本文编号：2603456