基于小波分析的股市波动分析

发布时间：2020-03-30 18:47

【摘要】： 股价波动是股票市场的常态特征。适度的股价波动有利于提高市场的流动性,增加市场的活跃度,但剧烈频繁的波动会扭曲市场的价格机制,导致股票市场效率损失进而弱化市场优化资源配置的功能。我国股票市场是一个新兴的市场,市场波动的高风险低效率表现得尤为突出。股票市场波动影响着投资者的风险和收益,因此,对市场波动性的研究一直是投资者和金融研究者关注的对象。许多学者对我国股票市场的研究,主要集中在三个方面:一是对我国股市的阶段性划分,二是对股市数据的趋势分析,三是对影响股市的因素的相关性分析。本文主要根据上证指数的波动来分析股票市场的波动。上证指数作为人们研究的热点,具有明显的非平稳特性。小波分析作为数学中一个发展迅速的领域,是一种新的信号处理方法,被广泛地应用于信号分析、图像处理等方面。金融数据作为一种时间序列,和我们平常分析的信号具有相同的特性,所以近年来小波分析在金融研究领域也日益成为主要的分析工具。小波分析可将信号小波分解到不同尺度的频率通道上,由于分解后的信号在频率成分上比原始信号单一,并且小波分解对信号作了平滑处理,这样对一些非平稳时间序列进行小波分解后,可将其当作近似意义上的平稳时间序列来处理,小波变换后重构不会丢失原始序列的信息,并可进行不同尺度下的多分辨分析。由于小波函数的“自适应”和“变焦”特性,它能有效的处理非平稳信号。本文采用去噪效果较好,重构又不失真的Daubechies-5小波和Symlet-2小波分别对上证指数进行3层分解、重构、降噪以及多分辨分析,找出上证指数波动过程中的奇异点并分析产生原因,旨在使其波动性特征的阶段性划分更加精确。最后,利用波浪理论和经过平滑处理的曲线对股市走势进行预期。
【图文】：

波形图,波形图,信号

与应用小波的高潮。1994 年 W. Swelden 提出了一种不依赖于 Fourier 变换的小波构造方法——提升模式，也叫第二代小波或整数小波变换。用小波和构成 Fourier 分析基础的正弦波比较可以发现，Fourier 分析所正弦波在时间上没有限制，从负无穷到正无穷，而小波倾向于不对称与不规Fourier 分析将信号分解成一系列不同频率的正弦波的叠加，小波分析是将信解成一系列由一个母小波函数经过平移与尺度伸缩得来的小波函数的叠加，发现用不规则的小波函数来逼近尖锐变化的信号要比光滑的正弦曲线更好，波函数来逼近信号的局部特性也比光滑的正弦曲线更好[ ]18。3.2 Fourier 分析和小波分析对信号的仿真比较通过 MATLAB 仿真工具对比 FFT 和小波变换对信号处理的优缺点。选取原号，在低频特征的正弦信号的后半部分，，加入了具有中高频特征的正弦信号信号是不连续。待处理原始信号波形如图 3.1 所示。

波形图,变换分析,波形图,间断点

图 3.2 Fourier 变换分析波形图采用小波变换对信号进行分析，应用 DB4 小波将信号分解到两层来检测第间断点，信号分解的第一层和第二层细节部分准确地显示出了信号间断点的位置如图 3.3。
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：F832.51

【参考文献】