基于Bayes估计与极值理论的VaR研究

发布时间：2020-04-05 09:45

【摘要】： 近年来,金融极端事件频繁发生,金融市场中潜伏着巨大的极值风险,这是一种很少发生然而一旦发生却将引起巨大损失的市场风险。因此,准确度量极端情形下的金融风险具有极其重要的意义。VaR技术产生于20世纪90年代,现已广泛应用于各种金融工具的风险度量,成为国际金融市场主流的度量标准。常用的VaR计算方法主要包括历史模拟法、方差—协方差法和蒙特卡罗模拟法,这些方法都是度量正常市场条件下的预期损失,对资产收益极端情形下的VaR难以较好地度量。极值理论是专门研究次序统计量极端值分布特征的理论。POT模型是极值理论中常用的模型之一,它是对数据中超过某一充分大阈值的部分进行建模,而不需要对整体数据事先假设一个特定的分布,即由数据本身来说明尾部分布,故降低了模型风险。将POT模型引入VaR的计算中,能够更好地描述金融观测数据的尾行为,进而准确计算极值VaR。在使用POT模型计算VaR的过程中,模型的参数估计是至关重要的一步,论文正是针对这方面做了一些尝试性的研究。首先,对POT模型中的两个参数采用了Bayes估计。金融市场中,影响资产收益率的因素是变化的,故其分布的参数也是不断变化的,因此将参数看作随机变量是合理的。Bayes估计就是通过将参数视为随机变量,把先验信息与样本信息结合起来对参数进行估计,从而有效地克服了样本数据匮乏的缺点。将贝叶斯思想融入极值模型度量极端情形下的VaR,将同时兼顾投资者的经验信息和观察到的样本信息,使得计算的VaR更加合理。其次,在计算模型参数的Bayes估计时,采用了MCMC方法。MCMC方法作为一种简单而行之有效的贝叶斯计算方法,能把一些复杂的高维问题转化为一系列简单的低维问题。论文采用了一种最简单、应用最广泛的MCMC方法——单元素Gibbs抽样方法。最后,选取我国股票市场的深证综合指数做了实证分析,得到了较理想的结果,这在一定程度上验证了论文所建模型的适用性。
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：F224;F830.9

【引证文献】