随机利率下双币种期权的定价

发布时间：2020-04-09 00:42

【摘要】： 随着世界经济一体化的发展和信息技术的促进，投资全球化的速度也逐渐加快，体现异国市场投资特点的双币种衍生证券越来越受到投资者的青睐。所谓双币种期权，其标的物是在当地国交易，衍生性商品却在外国上市交易，以外币计价。它们的收益不仅依赖于某国的标的资产，而且还受到汇率变动的影响，实际收益用另一国的货币表示，投资者不仅关心外国股票价格风险还关心汇率变动的风险，因此，投资人可同时对外国股价风险及汇率风险进行避险，或者考虑规避其中之一的风险。由于双币种期权不仅与某国标的资产相关联，而且还涉及到两国利率，当外汇汇率上升，本币贬值时，国内居民对外汇的需求下降，本币相对充裕，国内利率将会呈现稳中下降的趋势：反之，国内利率将会呈现上升的趋势。因此，投资者的收益也会受国内利率的影响而变化。因此，经典的B-S定价模型不能直接套用于该期权的定价问题。本文在风险中性的假设下，运用无套利分析和随机分析的理论，得到了当利率满足Hull White利率模型时不同类型的双币种期权的定价公式，本文的主要结果如下： 1) V_C~1=B_d(0，，T)XS′exp(r_d-q)tN(d_1)-B_d(0，T)K′X exp(r_d-r_f)tN(d_1-σ_S′t~(1/2)) 其中d_1=ln(S′/K′)+(r_f-q)t/σ_S′t~(1/2)+1/2σ_S′t~(1/2) 其中d_1=ln(S′/K′)+(r_f-q)t/σ_S′t~(1/2)+1/2σ_S′t~(1/2) 2) V_C~2=XS′B_d(0，T)exp(r_d-q)tN(d_2)-KB_d(0，T)N(d_2-σ_(S′X)t~(1/2)) 其中d_2=ln(XS′/K)+(r_d-q)t/σ_(S′X)t~(1/2)+1/2σ_(S′X)t~(1/2) 3) V_C~3=(?)S′B_d(0，T)exp(r_f-q)t exp(-ρ_(S′X)σ_S′σ_Xt)N(d_3)-(?)K′B_d(0，T)N(d_3-σ_S′t~(1/2)) 其中d_3=ln S′/K′+(r_f-q-ρ_(S′X)σ_S′σ_X+(1/2)σ_S′~2)t/σ_S′t~(1/2) 4) V_C~4=XS′B_d(0，T)exp(r_d-q)tN(d_4)-KS′B_d(0，T)exp(r_f-q-ρ_(S′X)σ_S′σ_X)tN(d_4-σ_X t~(1/2))/σ_X t~(1/2)
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F830.91;F224

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本文编号：2620049