均值—方差—近似偏度投资组合模型与实证分析

发布时间：2020-04-09 13:25

【摘要】： 作为现代金融理论和投资理论的基础,投资组合选择理论主要研究在不确定的情况下怎样把财富分配到不同的风险资产中,以达到分散风险、最大化收益的目的.1952年,马可维茨(Markowitz)以证券投资组合收益率的方差作为投资组合风险的度量,提出了均值-方差模型(MV),开辟了金融数量分析的时代,奠定了现代投资组合理论的基础. 作为风险度量,方差主要刻画了投资组合收益的波动性,其缺点在于忽略了收益的非对称性.若将刻画收益非对称性的偏度引入到投资组合模型,则会导致模型成为非凸的三次规划问题,难以求解.本文提出用上半方差与下半方差的比值来近似偏度,建立了均值-方差-近似偏度(MVAS)模型,有效地降低了模型复杂度,同时达到提高投资组合偏度的效果.本文利用中国证券市场的真实历史数据进行了实证分析.首先,我们对均值方差模型和带有三阶矩的投资组合模型进行比较,实证结果说明带有三阶矩的投资组合模型产生的资产配置具有更高的偏度值,从而在市场中有更大的可能获得超额收益.另外,我们比较了MV模型和MVAS模型在短周期和长周期下的市场表现,并采用资产再平衡的方法,做多个阶段的样本外分析.实证分析结果表明,在收益率非正态分布的市场中,考虑了收益率非对称性的MVAS模型较传统的MV和MAD模型具有更优的表现. 本文总共分为五章,第一章介绍投资组合理论的基本背景和研究现状.第二章介绍高阶矩投资组合模型和相应的算法,如均值-绝对偏差-三阶矩模型,均值-方差-三阶矩模型,均值-方差-四阶矩模型等等.第三章重点介绍了均值-方差-近似偏度投资组合模型.在第四章中,我们基于上海证券市场的历史数据对带有高阶矩的投资组合模型进行实证分析.第五章是结论部分,是对本文内容的总结以及对未来研究的展望.
【图文】：

日收益率,上证指数,非正态性

本的概率分布函数的确具有正态的特性，但有许多实证研究表明短期的收益率分布具有非对称性和厚尾现象(见!4，9，10，n，511).另一方面，随着金融市场的发展，越来越多衍生产品，比如期权，互换和远期合约的出现，改变了资产收益曲线的结构，从它们的定价方式就决定了它们收益率的非对称性.而这种非对称性是方差无法刻画的.经3.1中国股票市场收益率非正态性实证分析本节我们对中国股市主要指数的收益率的分布进行非正态性分析和检验.我们利用统计中Shapirowilk(S一W)法和Kolmogorov一Smirnov(K一S)法验证概率分布的非正态性，，得到相应的偏度值和峰度值可以用来判断非对称性和高峰厚尾现象.我们从数据频率的不同对收益率分布的影响出发，考察下列历史数据:2()0()年9月1日至2009年8月28日的上证和深证的日收益率、月收益率和周收益率，，()0年6月1日至20的年8月28日的日收益率，2()()t)年8月1日至20(j9年8月28日的日收益率.我们分别计算了样本的平均值，方差，偏度，峰度，并做正态性检验，结果见表3.1，3.2:—-一’一

深证指数,日收益率,非正态性

本的概率分布函数的确具有正态的特性，但有许多实证研究表明短期的收益率分布具有非对称性和厚尾现象(见!4，9，10，n，511).另一方面，随着金融市场的发展，越来越多衍生产品，比如期权，互换和远期合约的出现，改变了资产收益曲线的结构，从它们的定价方式就决定了它们收益率的非对称性.而这种非对称性是方差无法刻画的.经3.1中国股票市场收益率非正态性实证分析本节我们对中国股市主要指数的收益率的分布进行非正态性分析和检验.我们利用统计中Shapirowilk(S一W)法和Kolmogorov一Smirnov(K一S)法验证概率分布的非正态性，得到相应的偏度值和峰度值可以用来判断非对称性和高峰厚尾现象.我们从数据频率的不同对收益率分布的影响出发，考察下列历史数据:2()0()年9月1日至2009年8月28日的上证和深证的日收益率、月收益率和周收益率，，()0年6月1日至20的年8月28日的日收益率，2()()t)年8月1日至20(j9年8月28日的日收益率.我们分别计算了样本的平均值，方差，偏度，峰度，并做正态性检验，结果见表3.1，3.2:—-一’一
【学位授予单位】：复旦大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：F224;F830.91

【引证文献】