Vasicek模型下关卡期权的定价

发布时间：2020-04-21 01:28

【摘要】： 期权是一种赋予拥有者具有在将来的某个固定时间以一个敲定的价格去购买或卖出一定数量的标的资产(underlying assets)权利的合约。近年来，期权作为一种防范风险和投机的手段得到了迅猛的发展。由市场的无套利性，期权显然具有非零的价格，如何公平合理地给出期权的定价，是现代金融理论研究的重要课题。1973年，美国芝加哥大学学者F·Black与M·Scholes在理想的假设下，提出了Black-Scholes期权定价模型(Black-Scholes option pricing model，简称B-S模型)，并得到模型的解析解，，即著名的Black-Scholes公式。随着金融市场的发展和人们对风险、收益配置的需要，各种衍生工具应运而生，比如最终的权益依赖路径的期权(path dependent options)、各种新型期权(exotic options)等等，深入开展对这些金融衍生产品的定价研究具有重要的理论意义和现实意义。本文研究弱依赖路径的期权，即：它的最终价格除了依赖于标的资产在期权到期日的价格外，还与标的资产价格在整个期权有效期内是否达到一定水平(人们称为关卡值(barrier))有关。我们在利率不确定的情况下，即：在Vasicek模型中研究关卡期权的定价问题。我们的研究方法是利用Ito定理与鞅方法得到随机利率下标准欧式期权的定价公式，然后再利用条件期望和股票价格的性质推导出关卡期权在随机利率下的定价公式。主要结果如下： 1．下降敲出看涨关卡期权的定价公式： 2．上升敲出看涨关卡期权的定价公式： 3．下降敲入看涨关卡期权的定价公式： 4．上升敲入看涨关卡期权的定价公式：其中，c(t，S_t，r_t，K)为Vasicek模型下欧式期权的定价公式。
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F830.9;F224

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