超度量聚类理论在上海股市的实证分析

发布时间：2020-05-04 11:26

【摘要】： 本文采用基于股票价格时间序列相关性的超度量聚类，利用最小生成树和指数分层结构树，通过对1998-2002年间的上证30指数样本股组合的超度量距离矩阵的研究得到有拓扑意义的图。与图相关联的亚超度量空间上的分层树为研究影响给定股票组合的股价对数序列的经济因素的数量和性质提供了有用的信息。金融市场上交易的股票的拓扑排列与经济意义上的分类相关联。 根据同一时间序列上每日股票价格对数的差分，计算出组合中每一对股票之间的相关系数矩阵，由股票的超度量距离定义，从n个股票的相关系数矩阵中获得距离矩阵，借助定义好的算法从相关系数矩阵中抽取最小生成树(MST)和指数分层结构树。MST可以揭示股票之间相关性的几何信息，，而指数分层结构树可以得到揭示股票间相关性的分类信息。 这种超度量聚类分析方法在国外得到了很快发展，在股票市场，外汇市场得到了验证，理论不断成熟完善。这些理论观点和研究方法为我们将其应用于上海股市的研究提供了很好的借鉴。由于国内理论研究界在这方面的实证研究还较少，有许多现象或规律值得我们去分析研究，因此现在作这样的研究就显得很有必要。 本研究的主要目的是通过对1998—2002年上海A股市场上证30指数样本股组合的实证分析，从计量分析的角度验证超度量距离定义下的聚类方法在我国股票市场的适用程度，通过资产价格时间序列本身来对资产组合进行有经济意义的分类，探索这段时间上海股票市场的基本结构及特点，为投资机构及投资者进行投资决策提供理论参考。 文章共分为四个部分——研究背景及理论方法，实证分析，与统计聚类分析方法的比较，研究结论及分析。 第一部分引言主要介绍超度量聚类方法的发展过程以及发展过程中较重要的观点及结论。 第二部分研究理论及方法主要讨论超度量聚类方法的原理及分析步骤 第三部分实证分析本部分是本文的主要内容，具体介绍了上证30指数样本股组合在亚超度量空间中的分层机构以及组合中股票的分类 第四部分，使用分层聚类法对指数样本股组合进行分类，与超度量聚类相比较 研究结果表明，对我国上证30指数样本股组合的超度量聚类的分类结果与我国股市的实际情况基本吻合，揭示了30指数样本股组合的拓扑结构，具有很强的经济意义。
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F832.5;F224

【共引文献】

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本文编号：2648468