多维Black-Scholes期权定价模型

发布时间：2020-05-17 08:54

【摘要】： 许多原因可以导致期权合约在到期日之前被终止。例如，当上市公司破产或被兼并时，应立即执行其未到期的股票期权。在现实中，，多个随机因素可以影响利率和标的资产价格且一些重大信息可以使标的资产价格发生跳跃。本文利用随机分析等数学工具，(一)研究在完备市场中随机利率情形下具有随机寿命的多维连续的Black-Scholes定价模型；(二)研究单一股票在随机利率下由几何Brown运动与多维Poisson过程驱动的It(?)随机微分方程所描述的期权定价模型；(三)研究有多个股票的完备市场中随机利率情形下多维带跳的期权定价模型并把它推广到带随机寿命情形。 本文主要结果如下： (一)对在完备市场中随机利率情形下具有随机寿命的多维连续的Black-Scholes定价模型，利用鞅方法和停时理论得到了它的期权定价公式。 (二)对单一股票在随机利率下由几何Brown运动与多维Poisson过程驱动的It(?)随机微分方程所描述的期权定价模型，利用资本资产定价原理得到了欧式期权定价公式。 (三)对(多个股票的)完备市场中随机利率情形下由几何Brown运动与多维Poisson过程驱动的It(?)随机微分方程组所描述的期权定价模型，利用鞅方法得到了它的多维欧式期权定价公式；然后把此公式推广到带随机寿命情形。
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：O211.63;F830.9

【参考文献】

相关期刊论文 前5条

1 林建忠,叶中行;非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black-Scholes方程[J];东华大学学报(自然科学版);2001年03期

2 薛红;随机利率情形下的多维Black-Scholes模型[J];工程数学学报;2005年04期

3 魏正元;Black-Scholes期权定价公式推广[J];数学的实践与认识;2005年06期

4 薛红,聂赞坎;借贷利率不同情形下具有随机寿命的未定权益定价[J];系统工程理论与实践;2001年02期

5 薛红;具有随机寿命的多维Black-Scholes定价模型[J];系统工程理论与实践;2004年08期

本文编号：2668258