一类部分信息下证券投资最优化问题

发布时间：2020-06-06 07:06

【摘要】：国际证券投资组合受多种因素影响，包括不同的期望收益率，证券的红利率，波动率，不同国家政府的管制和交易费，以及交易风险的作用等等。在完备信息的假设下，对投资者极大化终端时刻的期望效用问题已有较系统的研究。但是，完备信息假定了风险资产价格动态方程中的噪声源布朗运动，预期回报率和波动率均可直接观测。显然，这是不合理的，布朗运动是为了模拟股票的价格而人为构造，显然是不可直接观测的。通常说来预期回报率和波动率也不可直接观测，但是为了处理问题的方便，，我们总假定波动率也是可知的。当然t时刻前证券的历史数据也是可以观测的，那么投资者可观测的信息流为到t时刻止证券价格所生成的σ—代数Z_t，只有Z_t适应的过程才是可观测的。本文着重探讨的就是这种部分信息下的一类国际间证券投资最优化问题及相关的参数依赖性分析。本文共分为四章：第一章主要介绍两国间证券投资问题的数学模型，同时回顾国际证券投资和不完全信息最优化等方面的前人工作。第二章引入非线性滤波理论，给出一类关于条件高斯过程的一维和多维非线性滤波估计。第三章利用非线性滤波理论把两国间证券投资问题转化为已知信息流情形下的模型，继而利用新模型所导出的财富方程，来建立证券组合在某时刻T前的消费与终端财富的期望效用最大化的控制模型，最后根据动态规划原理导出HJB方程和控制模型的形式最优解。第四章利用新模型，对两种特殊的效用函数分别得出精确的最优解。第五章介绍了信息价值的内容并对对数效用函数的情形作了测算，最后分析
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：F830.91;F224

【参考文献】