混合Copula构造及相关性应用

发布时间：2020-08-29 12:22

　　 随机变量之间的相依性是概率论与数理统计学中研究的最广泛的内容之一。但是传统的相依性指标对相依性的刻画有较大的局限性。近些年来利用Copula刻画随机变量间相依性的理论越来越受到人们的关注。 Copula一词原意为连接,它把多个随机变量的边缘分布连接在一起形成联合分布。变量间的相关结构完全由Copula决定,而各变量的统计特征由其边缘分布确定。与我们描述变量间相关关系常用的相关性相比,Copula描述的多元随机变量间的相关结构可以提供更准确的信息,目前Copula已经成为流行的多变量建模工具,如果我们想把一些copula的好的性质综合起来,可以构造出混合Copula函数,而这些分布函数在建模与模拟方面是非常有用的,有鉴于此,构造出copula族就非常有意义. 本论文主要研究Copula理论及其在多变量金融时间序列分析上的应用。论文系统地总结Copula理论,并运用Copula理论结合中国股市数据进行了实证研究。 1.论文对Copula理论做了系统全面地梳理和总结,全面介绍Copula的概念、分类和性质,并详细总结了在经济中常用的Copula函数。 2.本文利用Clayton Copula、Frank Copula、以及FGM Copula函数构建出新的混合Copula函数,并将此Copula应用于中国股市相关性究,研究上证指数和深证成指日对数收益序列的相关关系,使用EM估计Copula函数的参数,研究表明上海、深圳股市两指数收益率序列之间存在较强的正相关关系,并且上证指数和深证成指日收益率间存在非对称的尾部相关性。
【学位单位】：长春工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2010
【中图分类】：F224;F832.51
【部分图文】：

下图是来自相同边缘分布(标准正态分布且相关系数为0.6)的两个分布的1000次模拟，左图的相关结构为GaussianCopula，而右图的相关结构为GumbelCopula。两图对照可以看出相关结构选择的重要性，其中Gumbe1C叩ula表现出更大的右侧极值出现的概率。

趋于完全相关。而当a一co时意味着完全相关。 GumbelCopula密度函数具有非对称性，其分布上尾高下尾低。故其对变量在分布上尾处的变化很敏感，可以用于描述具有上尾相关特性的金融市场间的相关关系。图3一1给出参数。=2时两元GumbelCopula模拟数据的散点图。‘’:。令’一:人爪:).;’’::;:‘、{“:。勺、二，.，..。.山二:氏下…，，’一，_:，::’·，1.一’.:’.’.:·.-.-一一:-.:认’一二伏:.p..，劝..一，.护月.

其中a任(一1，co]边{0}， Claytoneopula的密度函数也具有非对称性，但于GumbelCopula相反，即上尾低下尾高，能捕捉到下尾相关的变化，因此可以用来描述具有下尾高度相关的金融市场间的相关关系。图3一2给出参数。=2时两元 ClaytoncoPula模拟数据的散点图。放.Q;，，’·‘，，...人卜，，):.;，，飞‘.’甲二;，，卜忿住:，:了「‘彭件.飞卜…‘下}‘之r叮’·犷，少﨑巴C.0仓1议2。众5雍6众爪8氏gL图3一Ze牙，(ui

【引证文献】

相关硕士学位论文 前2条

1 卢文清;Copula函数在保险公司准备金提取方面的应用[D];西南财经大学;2012年

2 徐妙志;Copula理论及其在金融市场相依性分析中的应用[D];电子科技大学;2013年

本文编号：2808544