跳跃扩散市场中随机利率环境下障碍期权的定价

发布时间：2020-09-10 17:55

　　 在新型期权定价中经常遇到随机过程的最大值问题,尤其对随机过程为跳跃扩散过程时,由于最大值的分布难以得到,该问题变得尤其复杂.用跳跃扩散过程代替扩散过程来刻画变换莫测的金融市场无疑更加合适,但同时新型期权的定价也变得更加棘手.信息透明、市场行情及交易制度等极大影响交易速度和交易量,一个合理的定价成为活跃交易市场的重要前提. 本文着重考虑障碍期权定价的两个核心问题:一是刻画市场行为的模型的选择,二是跳跃扩散过程的最大值及其终值的联合分布,这两个问题也是其它一些新型期权定价的关键所在. 本文借鉴Fortet方法间接计算跳跃扩散过程及其终值的联合分布,并对障碍期权进行定价. 首先选择合适的随机利率模型和跳跃扩散的股价模型,然后通过It?公式求出以上两个随机微分方程的解的表达式,通过等价鞅测度转换成风险中性测度下更为简单计算的表达式,根据鞅的性质将障碍期权的未来收益贴现取数学期望,借鉴Fortet方法间接计算跳跃扩散过程的最大值及其终值的联合分布并得到期权价格的近似值,最后对模型参数进行分析. 本文数值计算的程序是用C#编写,并引用了Excel的统计函数,绘图软件为Matlab.
【学位单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2010
【中图分类】：F224;F830.9
【部分图文】：

图 4-1 Shark 期权关于TS 的收益格sharkc =max maxmax00 ma00,0, ) ((1 )1 1 )1P(0, ) (1 ( ) 1 ) (0, )( 1) ( (0, ) / (0, )( 1) ( , ) .TTi jQT S H S HQ TT S Huo uiK Sr R t tT E R T E s s MP T Q S SP T c S MP T q i jβββ≤ >+≤=∈ ≤+ ++ + + + ∑可以看成是执行价格为0S 障碍水平为 H 的向上敲出看涨期权表 4-3 Shark 期权价格tnrn PKSharkprice执行时间(秒)20 10 10 1.2141 285820 20 10 1.2103 1276020 30 15 1.2043 39821

【共引文献】

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本文编号：2816124