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聚合及分离金融衍生产品的定价问题及其波动率微笑

发布时间:2020-09-22 16:45
   全球经济不断变化,可以说是一个在动态中寻求区域平衡的过程。在这一过程中一些区域的经济趋向于联合,一些则趋向于分离,相应的,这些区域经济的货币也有改变的趋势。比如,在2008年的金融经济危机中,英镑和欧元趋向于等值,英国的一些领导人开始谈论加入欧元区的好处;另一方面,香港以及一些阿拉伯国家的货币是与美元挂钩的,每到经济危机的时候,这些区域的货币就面临着和美元脱节的问题。 我们将这两种现象分别称为聚合和分离。这些现象对于金融衍生产品的定价,尤其是对一些奇异产品的定价是有很大影响的。 本文将会分析这些现象对汇率动态方程及金融衍生产品定价的影响,并且提供一种较为简单的方法,通过引入一个跳跃过程,将聚合或者分离情况加入了原有的一些奇异期权的定价过程中,和扩散过程一起来描述这种聚合或分离现象,使得我们可以利用一些期权的价值组合得到新的定价公式,建立新的模型,对受聚合和分离影响的金融产品重新定价。 然后,我们会建立数值模型,分析比较模型的波动率微笑及市场波动率微笑,尤其是将波动率分成聚合和不聚合两部分分别讨论,并分析当波动率是由人们对聚合及分离的预期引起的,而不单纯是由随机过程产生时的情况,从而验证理论模型的正确性和合理性。
【学位单位】:中国科学技术大学
【学位级别】:硕士
【学位年份】:2009
【中图分类】:F224;F831.5
【部分图文】:

汇率变化,欧元区


第一章 绪论—聚合及分离现象及其影响为灵活的调控手段,可以通过自由调节货币政策来应对。更为重要的是,英国的国际贸易公司大多使用海外货币结算,与欧元相比较,英镑的高利率和高汇率,都有很大的优势,一旦加入欧元区,英镑的利率和汇率都要与欧元区统一,这将使得英国百姓手中货币的含金量大为降低。但金融危机发生以来,英镑大幅贬值,英镑的价值大幅缩水,这种损失显然已经减少了很多,这使得英国加入欧元区的顾忌大为减少。图 1.1 给出了从 2008 年 3 月 15 日至 2009 年 3 月 15 日之间的欧元与英镑间的汇率变化。

曲线,波动率,隐含波动率,曲线


具体数值不同,Y 为 12%,Z 是 20%。我们考虑关于 X, Y, Z 的一年期期权 BS 定价公式计算 Option ( )的值,可以反推出 X 的隐含波动率,见表 3.表 3.1 X、Y 和 Z 的隐含波动率表中,聚合概率(Convergence probability)为 20%,到期时间(Maturity)为一年。数据由Bloomberg Information Service5提供。可以看到,对于不同的执行价格,X 的隐含波动率并不相同,也就是说 Y 和 Z 都没有波动性微笑的情况下,X 却出现了波动率微笑,见图 3.1。

曲线,波动率,概率,曲线


图 3.2 不同聚合概率下的“波动率微笑”曲线我们可以看到,当聚合概率分别为 20%和 40%时,不聚合部分的 GBP 的微笑形状上大致相同,并且整体都低于未区分聚合情况的 GBP 的波动率但是,聚合概率为 40%时,不聚合部分的波动率微笑比聚合概率为 20也就是说,聚合概率越高,不聚合部分的波动率微笑就越低。对于多期的情况,我们可以利用“风险率”模型(hazard rate model)。“风险率”模型被称为简约模型,该模型将复杂的违约机制简化为简单, 使得模型能接受现实中可收集的市场数据, 并导出无套利定价、估价和值,模型中的违约强度(the default intensity)就是风险率。但是在本文中,我们假定只有一个到期日 T,而且何时聚合与利率并不所以在下面的波动率分析中我们不需要深入分析这个模型。.3 相关系数在第二章的定价过程中,我们一共用到了三个相关系数,分别是外币远

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 周念利;;英国加入欧元区的可行性分析[J];武汉金融;2007年10期



本文编号:2824657

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