基于小波的部分线性自回归预测模型及其应用研究

发布时间：2020-10-26 04:09

　　部分线性自回归模型既含有参数分量,又含有非参数分量,兼顾了参数回归模型和非参数回归模型的优点,较单纯的参数模型或非参数模型有更大的适应性和更强的解释能力。小波分析方法是处理非平稳数据的理想工具。本文将小波分析方法和时间序列模型结合起来对我国上证指数和深证成指进行建模预测,主要内容包括： 1.首先对线性自回归滑动平均(ARMA)模型中滞后阶数的选择、模型的检验和预测,以及小波函数和分解层数的确定做了一些讨论。然后,对上证指数和深证成指分别建立了ARMA模型和基于小波的ARMA模型。最后,用所建立的模型进行了拟合和预测,并分析比较了预测结果。 2.讨论了部分线性自回归模型的建模理论,在估计方法上做了一些探讨,确定了滞后变量、最优模型,选择了最佳带宽,利用偏残差估计对上证指数和深证成指分别建立了部分线性自回归模型,并对建立的模型进行了有效性检验。用通过检验后的模型进行预测,与实际数据对比判断该模型的优劣。 3.把小波分析和部分线性自回归模型相结合,对上证指数和深证成指分别建立了基于小波的部分线性自回归模型,并进行了拟合、预测。最后与单纯的部分线性自回归模型进行了比较,结果表明：结合小波以后预测精度有所提高。将部分线性自回归模型与线性自回归模型进行比较,结果表明：由于部分线性自回归模型综合了参数分量和非参数分量,比线性自回归模型拟合和预测的精度要高。
【学位单位】：西安理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2009
【中图分类】：F224;F832.51
【部分图文】：

序列,上证指数,原始数据图,原始数据

在建立模型之前，首先要按照ARMA模型对数据的要求，对数据进行平稳性检验和平稳化处理。图3一1是上证指数和深证成指原始数据，很明显可以看出两个序列都是非平稳序列，而且用游程检验得:在显著性水平a=0.05下，检验统计量}z，}一}一143513卜L%(上证指数);}22卜}一13·8013卜L%(深证成指)，所以原始数据不平稳。因此，我们对原始数据进行平稳化预处理，采用对数差分:X=in戈一Inxt_1，即取上证指数收益率和深证成指收益率，其中，戈为交易日当天的收盘价，戈_

收益率,上证指数,数据图

西安理工大学硕士学位论文我们对收益率序列X做游程检验得}21卜卜0.4927卜1.%(上证指数);}22卜卜0.6742卜1.%(深证成指)，所以接受原假设，即收益率序列是平稳的。图3一2是上证指数收益率和深证成指收益率随时间的变化图，从图中我们也可以看到经过对数差分后原序列达到平稳。 008006Q0400201。城﹃姗姗引O幻， 001502002的(a)阶图3一2上证指数(a)和深证成指伪)收益率数据图Fig.3一 2TheretumsofShanghaistoekindex(a)andShe几 thencomPonentindex(b) 3.2.3ARMA模型的建立和预测分析首先使用自相关系数(ACF)和偏自相关系数(PACF)对上证指数收益率和深证成指收益率进行自相关性分析，检验结果如图3一3和图3一4。Sam侧.AJoc哪创a臼onF以艺1加仍O日Sa旧肉户洲目AJOC伪侧at比旧F叭d沈旧6，0.‘O二.石E石00 99999T))).........’甲 ....TTTTTTT一一一曰 {{{{{{{·工 {{{山 ...，，，T‘ ‘ {{{{{{{...!...;‘ ‘ ‘ {ttt lllll{州‘ {{{{{{{!{!!‘ ‘080B42n﹄n﹃哎芍!一七de.苍E.的uo一11.性。。o护(n.一Sd.uJ 024B81012141618加比O 02468101214161820吻(a)伪)图3一3上证指数收益率的自相关(a)和偏自相关图伪)Fig.3一 3Autoeorrelation(a)andPartialeorrelation(b)

收益率,上证指数,自相关