期权定价模型中二叉树方法的收敛性

发布时间：2020-11-04 09:48

　　 本文是一篇关于期权定价模型中的二叉树方法的收敛性问题的综述．主要是通过Black-Scholes方程的显式差分格式与期权定价中二叉树方法的等效性，把二叉树方法的收敛性问题转移到差分方法的框架中． 本文共分四个部分：第一部分为引言，介绍本文的研究背景及主要内容；第二部分介绍期权定价的连续模型—Black-Scholes模型，给出了期权价格满足的Black-Scholes方程，通过求解Black-Scholes方程的终值问题，给出了一个独立于每个投资人风险偏好的欧式期权的公平价格Black-Scholes公式；第三部分介绍路径有关期权二叉树方法的收敛性，通过强比较原理和黏性解的定义，利用偏微分方程的方法给出了证明此类问题的统一框架．第四部分介绍跳跃扩散模型中的美式期权定价的二叉树方法的收敛性．
【学位单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2008
【中图分类】：F224;F830.9
【文章目录】：
提要
第一章 引言
第二章 Black-Scholes期权定价模型
    1 Black-Scholes期权定价理论及其拓展
    2 Black Scholes公式
第三章 路径有关期权定价模型中二叉树方法的一致收敛性
    1 二叉树方法基本定义原理
    2 欧式/美式路径有关期权的二叉树方法
        2.1 算法
        2.2 相容性
        2.3 二叉树方法与有限差分法的关系
        2.4 有界性
        2.5 收敛性
第四章 跳跃扩散模型中的美式期权定价二叉树方法收敛性
    1 二叉树算法
    2 收敛性
参考文献
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本文编号：2869941