亚式期权定价的拟蒙特卡罗模拟

发布时间：2020-12-13 19:18

　　在全球金融市场高速发展，金融产品极大丰富的今天，衍生品的交易受到越来越多的投资者的欢迎。在当今国际金融市场上除了交易人们广为熟悉的欧式、美式等标准期权之外，还涌现出大量新型期权。亚式期权作为金融市场上交易最为活跃的新型期权之一，它的定价一直受到普遍的关注。对于几何平均亚式期权它的定价相对简单，已经给出了定价公式。对于算术平均亚式期权，它的到期时收益具有路径依赖特性，一直没有得到它的定价方程的解析解形式。所以人们常常利用蒙特卡罗方法进行数值模拟，获得算术平均亚式期权的数值解。然而蒙特卡罗方法通常有较大的波动方差，影响模拟的精度。为了提高模拟精度，人们提出了用拟随机数代替伪随机数的拟蒙特卡罗方法和一些方差减少技术。控制变量法是金融衍生产品定价模拟中有效的方差减少技术。在用拟蒙特卡罗方法结合控制变量法对算术平均亚式期权定价过程中，对于不同的参数，如何选取拟随机数和控制变量是问题的关键，也是非常值得研究的问题。本文在Black-Schols模型的基础上，研究算数平均亚式期权价格的数值模拟问题，探讨不同的随机数和不同的控制变量对数值模拟的影响，从而选择更好的拟随机数和更好的控制变量。本论文中主要... 

【文章来源】：武汉理工大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究的背景与意义
    1.2 相关研究现状概述
    1.3 研究思路与方法
第2章 几个常用随机数及其性质的比较
    2.1 伪随机数序列
    2.2 拟随机数序列
        2.2.1 Halton序列
        2.2.2 Faure序列
        2.2.3 Sobol序列
        2.2.4 低偏差序列的比较
    2.3 正态分布随机数的生成
第3章 蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法
    3.1 蒙特卡罗方法
        3.1.1 蒙特卡罗方法的原理
        3.1.2 蒙特卡罗模拟的一般原理和特性
        3.1.3 方差减少技术
    3.2 拟蒙特卡罗模拟法
        3.2.1 期权定价的拟蒙特卡罗模拟法
        3.2.2 期权定价的控制变量拟蒙特卡罗模拟法
第4章 亚式期权的控制变量拟蒙特卡罗定价
    4.1 亚式期权定价模型
        4.1.1 Black-Scholes期权定价模型
        4.1.2 亚式期权定价公式
    4.2 算数平均亚式期权的几个控制变量
    4.3 拟蒙特卡罗控制变量方法亚式期权定价步骤
    4.4 数值计算与分析
第五章 结论
参考文献
致谢
附录 攻读硕士期间发表的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]股票收益率非正态性的蒙特卡罗模拟检验[J]. 曹志广,王安兴,杨军敏.  财经研究. 2005(10)
[2]拟蒙特卡罗法在亚洲期权定价中的应用[J]. 詹惠蓉,程乾生.  数学的实践与认识. 2005(09)
[3]随机数发生器对蒙特卡罗算法求解定积分的影响[J]. 米军,韩瑞峰.  电脑开发与应用. 2004(10)
[4]使用拟蒙特卡罗模拟的欧式看涨期权的定价[J]. 汪东,张为黎.  生产力研究. 2004(07)
[5]亚洲期权价格的一个新的多元控制变量估计[J]. 詹惠蓉,程乾生.  北京大学学报(自然科学版). 2004(01)
[6]Monte-Carlo模拟法在期权定价中的应用[J]. 张敏,王键.  湖南商学院学报. 2003(04)
[7]金融衍生工具定价中蒙特卡罗方法的近期应用分析[J]. 马俊海,张维.  管理工程学报. 2000(02)
[8]关于路径依赖型期权定价模型的研究[J]. 郑小迎,陈金贤.  西北师范大学学报(自然科学版). 2000(02)
[9]金融数学介绍[J]. 王小群.  系统工程. 1999(06)
[10]基于Excel的蒙特卡罗模拟方法的实现[J]. 姜庆华,李国锋.  聊城师院学报(自然科学版). 1999(02)

博士论文
[1]关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究[D]. 雷桂媛.浙江大学 2003

硕士论文
[1]两类奇异期权的定价方法研究[D]. 张东.华东师范大学 2005



本文编号：2915043