具有模型不确定性的最优投资和再保险策略

发布时间：2021-05-16 06:58

　　近年来,由于保险行业竞争激烈,保险公司一方面通过对公司盈余进行投资,从投资中获得大量的收益来提高自己的偿付能力,同时保险公司为了减少自身所面临的大赔付的风险,又必须对赔付进行再保险处理。控制投资和再保险,使得期望财富效用最大或破产概率最小,无论在理论上,还是在保险实务中,都具有十分重要的意义。本文首先对进行停止损失再保险的传统风险模型做扩散逼近,使模型简单化,以最小破产概率为目标函数,借助HJB方程,求得了最优自留额满足的表达式,在个体理赔取指数分布和Erlang（2）分布的情况下求出了最优自留额和最小破产概率的显示解,并通过数值计算得到自留额与各参数之间的关系。其次,对不确定情况下的跳-扩散风险最优投资和再保险进行研究。在保险公司的盈余和投资具有不确定性的条件下,得到了使得期望指数效用最大的最优投资、再保险和概率测度变换,以及最优值函数的显示表达式。 

【文章来源】：中南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 问题的提出背景
    1.2 研究现状
    1.3 论文结构
第二章 基本概念和基本理论
    2.1 基本概念
        2.1.1 再保险
        2.1.2 投资
        2.1.3 保费的计算方式
        2.1.4 效用函数
        2.1.5 基本风险模型
    2.2 基本理论
第三章 最优停止损失再保险
    3.1 引言
    3.2 模型
    3.3 HJB方程
    3.4 数值结果
第四章 不确定模型下的最优投资和再保险
    4.1 引言
    4.2 模型
        4.2.1 投资再保险模型
        4.2.2 测度变换
        4.2.3 目标函数
    4.3 HJB方程
    4.4 主要结果
        4.4.1 比例再保险
        4.4.2 指数分布索赔的最优策略
        4.4.3 停止损失再保险
        4.4.4 数值计算
第五章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间主要成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]跳扩散模型中远期生效看涨期权的定价(英文)[J]. 王伟,王文胜,王帅.  华东师范大学学报(自然科学版). 2009(05)
[2]基于测度变换方法的随机型创新幂式期权定价[J]. 赵巍,何建敏.  中国管理科学. 2009(03)
[3]跳扩散盈余过程的最优投资和最优再保险[J]. 梁志彬.  数学学报. 2008(06)
[4]经济环境下引入投资的古典风险模型的破产概率[J]. 张波,代金.  经济数学. 2005(02)
[5]再保险对时间盈余风险模型破产概率的影响[J]. 何树红,夏梓祥.  云南大学学报(自然科学版). 2004(S1)
[6]跳扩散模型中的测度变换与期权定价[J]. 钱晓松.  应用概率统计. 2004(01)
[7]保险公司在固定利率下的离散型破产概率[J]. 刘家有,刘再明.  数学理论与应用. 2004(01)
[8]再保险对破产概率的影响[J]. 张连增.  数量经济技术经济研究. 1999(06)

博士论文
[1]具有随机投资收益的风险模型下若干破产问题的研究[D]. 徐林.华东师范大学 2008
[2]金融保险中的几类风险模型[D]. 聂高琴.华中科技大学 2006



本文编号：3189211