一类多元风险模型的研究

发布时间：2021-06-11 13:57

　　风险理论中研究最多的模型是一元风险模型，是针对单个风险过程进行的研究，但是考虑到保险市场上市场主体多元化的实际情况本文采用多元风险模型来描述这种情形；此外，市场上的每个保险公司对一些重要业务的处理诸如收取保费、支付理赔额等通常是按某个时间段来进行的，鉴于这两种情形，本文用离散时间的多元风险模型来描述市场的实际经营状况。本文首先介绍了一种离散时间的一元风险模型，此模型描述了一个这样的单个风险过程，风险过程的索赔到达过程是服从为参数λ（λ＞0）的Poisson分布的随机序列，利用鞅理论得出了它的最终破产概率，然后引入一个积分算子得到了有限时间破产赤字分布的表达式，并对有限时间破产赤字分布求极限，利用有限破产概率与有限时间破产赤字分布的关系，进而求得了有限破产概率。接着，我们给出了一种最简单的离散时间多元风险模型—竞争型二元风险模型，定义了两类破产，利用前面已有结果及条件期望的一些知识得到了这两类破产下的有限时间破产概率和最终破产概率以及单个保险公司有限时间破产的概率和最终破产概率。最后，在竞争型二元风险模型的基础上，讨论了竞争型n元风险模型，本文引入市场分配矩阵来描述各个公司所占领的市场比... 

【文章来源】：中南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 风险理论综述
        1.1.1 风险理论的介绍
        1.1.2 风险理论的产生与发展
        1.1.3 经典风险模型
        1.1.4 经典风险模型的推广
    1.2 本文的主要结构
第二章 预备知识
    2.1 随机和
    2.2 条件期望
    2.3 鞅与停时
第三章 离散复合 Poisson 风险模型
    3.1 离散复合 Poisson 风险模型的定义
    3.2 最终破产概率
    3.3 有限时间破产概率
第四章 竞争型二元离散风险模型
    4.1 竞争型二元离散风险模型的定义
    4.2 竞争型离散二元风险模型的主要指标
    4.3 主要结果及证明
第五章 竞争型多元离散风险模型
    5.1 竞争型离散 n 元风险模型的定义
        5.1.1 模型介绍
        5.1.2 主要指标
    5.2 主要结果
参考文献
致谢
攻读硕士期间的主要研究状况


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类索赔到达计数过程相依的二元风险模型[J]. 赵晓芹,王国宝,刘再明.  数学的实践与认识. 2006(02)
[2]竞争型的n元风险模型[J]. 雷晓玲,刘再明.  应用数学. 2005(S1)
[3]一类离散双险种风险模型[J]. 罗琰,邹捷中.  数学理论与应用. 2004(03)
[4]索赔为批量到达的保险风险模型[J]. 刘家军.  湖州师范学院学报. 2004(01)
[5]广义复合二项风险模型下的破产概率[J]. 徐金福,刘再明.  数学理论与应用. 2004(01)
[6]一类具有马氏调制费率的风险模型的破产概率[J]. 向阳,刘再明.  数学理论与应用. 2003(01)
[7]离散时间风险模型的递推公式(英文)[J]. 高明美,赵明清.  经济数学. 2002(04)
[8]离散模型的最终破产概率的Lundberg上界[J]. 许璐.  贵州师范大学学报(自然科学版). 2002(04)
[9]破产论研究综述[J]. 成世学.  数学进展. 2002(05)
[10]离散时间保险风险模型的破产问题[J]. 孙立娟,顾岚.  应用概率统计. 2002(03)

硕士论文
[1]基于WEB GIS的中南大学数字地质博物馆的建设模型分析及功能实现[D]. 李雷.中南大学 2005



本文编号：3224668