随机冲击环境下的期权定价问题

发布时间：2021-06-25 17:38

　　期权标的资产金融市场受到冲击后往往会导致期权价值背离已有的一些期权定价模型,如1987年10月19日,美国股票市场遇到了冲击,直接导致了股票指数期权背离了Black-Scholes模型。本文给出为已受到冲击的和未来可能受到冲击的金融市场的期权定价的一些尝试。本文首先根据实证文献给出在金融市场受到冲击后的动态结构,并假定在受到冲击后,其后存在一个泊松的跳跃过程,并且其跳跃幅度的对数服从双指数分布。推导了在已受到冲击金融市场下的期权定价偏微分方程;然后将每次随机跳跃看做是市场受到的一次冲击,提出一个简单的定价模型,应用蒙特卡洛方法计算欧式看涨期权价格;最后,给出了用GARCH模型估计期权波动率,改进第二部分给出的估计方法的一点想法。本文给出的随机差分方程产生的标的资产收益率相较于同等的正态分布会有更厚的左尾以及更尖的峰。同时发现本文给出的结果相较于经典的Black-Scholes公式给出的结果,在横轴作为敲定价格的时候图像更为平缓,经典的Black-Scholes相较于本文给出的方法会因为敲定价格低而过高的估计期权价值。 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

依靠Black-Scholes-Merton理论典型的削减风险的表现

哈尔滨工业大学理学硕士学位论文(3-2)式。 N (t )， W (t )和iJ 是相互独立的，σ 为无产波动率；a，b ，γ 为给定的常数， g (t )如(3-5到 4 的 g (t )的图像，可以看到其随着时间的增加，，到 3 年之后才彻底没有明显的振荡。这个函数冲击引起的变化情况，周期参数和特定市场有关anani(2007)使用的，在后面的计算中也将使用这些数的参数。

分布的非负随机变量序列，满足 ln( )iX = J服从双3-2)式。 N (t )， W (t )和iJ 是相互独立的， μ 为漂移过程的资产波动率； ( )ih t 为第 i 次跳跃带来的振入函数的位置和方式与上面讨论的情况迥异，对于生时跳跃幅度与未加入这个函数时候一样，也就响跳跃后的走势，为此设it 为第 i 次跳跃发生的得跳跃后长期表现与未加入函数的跳跃过程表现，为了讨论方便，我们假定短期内市场结构不会有时间少有 1 年以上)，这样将 ( )ih t 仅仅看做是其他减的比例与周期是相同的，故 ( ) ( )i ih =t h t t，其一节讨论所用的函数，在后面的模拟中我们选择，2( )1( ) 1 e sin[10( )]2it ti i t t t t = ， 0it ≥ t≥ 。

【参考文献】：
博士论文
[1]跳-扩散过程的期权定价模型[D]. 陈超.中南大学 2001

硕士论文
[1]随机环境下的期权定价[D]. 窦建君.上海交通大学 2007



本文编号：3249643