重尾分布的尾部指数估计、VaR的计算方法及其沪深股市实证分析

发布时间：2021-08-05 14:32

　　风险管理的核心是对风险的定量计算,即风险度量（Value-at-Risk,即VaR）。VaR方法作为金融风险的计量工具已得到金融界的广泛认可。VaR估算准确的前提是收益率分布统计特性的正确描述。在正常市场情况下,金融资产的交易数据比较准确,VaR模型度量的风险较为可靠。但当市场处于非正常情况下,金融资产交易的不确定性猛增,资产价格的关联性破坏,资产的流动性丧失。也就是说此时可靠的交易数据不可得,在这样的情况下,VaR模型就无法准确有效地衡量风险。因而为了对金融极端事件准确地度量,就要对收益率分布尾部进行建模,其重点在于对市场极端数据进行适当的处理,而不是简单地对整个分布建模,极值理论则提供了一个分析研究尾部分布的合适框架。研究分布的尾部就要对尾部指数α进行有效的估计,而估计α的方法多样,但最受欢迎的是Hill估计（?）^-1=1/k sum from i=1 to k(logX_n^（i）-logX_n（k+1）)。由Hill估计的公式可见,尾指数α的准确估计依赖于极大顺序统计量的个数k的选取。在本文中,我... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

pareto(1，1.5)分布的Hill一plot图

尾部指数估计、丫五R的计算方法及其沪深股市实证分析纂 :::::馨馨 ...泌泌，一-~一-俩，一—一，/、*十峭~~~乡乡 -----图3.2:pareto(1，1.5)分布的Hili-plot图月协臼睡翻麟1琪为盏盏污碱.一‘ ‘卜卜不茱 茱图3.3:t(3)和IGa(1.5，1)分布的B山一plot图另一类方法就是以估计重尾指数的均方误差(MSE)最小为标准来确定k，最优的k应该与均方误差最小相一致.理论上 MSE(方差与偏差的平方和)与k有关，增大k，方差减小，偏差增大，反之，减小k方差增大，偏差减小.只有权衡方差与偏差，使MSE最小

图形的稳定区域很明显，起始点k值很好寻找。但是一旦随机变量的分布服从的不是Pareto分布，而是广义Pareto分布(或称Paret。型分布)时，它们却不能很好地选取k，甚至是无法选取k(见图3.3).但是Sousa(2002)[72]提出的 Sumplot方法在一定程度上克服了前几种方法中选取k所遇到的困难，而且具有良好的性质。

【参考文献】：
期刊论文
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硕士论文
[1]几个新的重尾族上随机变量和的大偏差[D]. 郭晓燕.安徽大学 2005



本文编号：3323924