分形插值法在中国证券市场指数分析中的运用 ——兼论中国证券市场的分形特征

发布时间：2021-11-21 09:54

　　在研究分形市场与分形时间序列相关理论的前提下,论文以M.F.Bamsley提出的分形插值理论为基础,搜集了1998年至2009年间的中国沪深证券市场部分证券指数,运用分形插值方法对其进行了实证研究,分析了沪深证券市场股价指数变化的自相似性。论文利用偏度与峰度检验方法检验了沪深证券市场具有代表性的上证指数和深证成分指数收益率序列的正态性,结果表明沪深证券市场不满足有效市场假设的正态性条件,从而为用分形理论和分析方法研究中国证券市场奠定了基础。在阐述了分形时间序列的相关性理论和重要特征后,对经典重标极差分析法（R/S分析法）进行了系统分析,运用该分析法证实中国证券市场收益序列存在长期相关性,并大致给出了长期相关的时间长度。以正态性检验和分形时间序列分析结论为前提,论文建立了沪深证券市场指数的分形插值模型,分析并讨论了中国证券市场各类指数变化的分形拟合效果,在此基础上进一步运用分形插值外延法对上证指数的未来走势作了初步的预测,并分析了该分形预测方法的有效性。 

【文章来源】：南京理工大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：67 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.1分形迭代过程①2.4分段分形插值理论

3:32中国证券市场指数收益序列自相似性与长期相关性的实证检验取上述沪深股市指数日收益序列样本数据用经典重标极差分析方法对其进行实证分析，可得log(R/S)。关于fog(n)回归图(具体数据见附表一、附表二)，如图3.3所示。109(n)图 3.3沪深股市经典重标极差分析的对数回归图

图3.4V统计量的对数回归图(注:图中灰色为V统计量的对数回归曲线)表 3.2H值0.6149 0.616沪深证券市场的H值与平均循环一长度n突变点log(n)循环长度n2222984一，，︸、以一︸、︸上证指数深证成指由图3.3，图3.4以及表3.2可以看到，沪深证券市场指数的H值分别为0.6149和0.6160，满足条件0<H<1，表明沪深证券市场指数收益具有自相似性，另外，由于两市H值均大于0.5，表明沪深证券市场存在长期相关性。且沪深证券市场存在显著的非周期循环的突变点，对于沪市，突变点在109(n)=5.4处，平均循环长度大约为222天。对于深市，这种现象相对来说不太明显，大约在n二298(fog(n)=5.7)处有一个突变，但其平均循环长度要长于沪市。

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于分形插值理论的径流预测探讨[J]. 刘起方,马光文,刘群英,杨道辉.  水力发电学报. 2008(04)
[2]基于分形插值方法的股票价格模拟[J]. 陈晓红.  安徽大学学报(自然科学版). 2008(03)
[3]分形理论的发展与应用[J]. 厉鹏.  科教文汇(下旬刊). 2008(01)
[4]分形时间序列分析法在金融学中的应用[J]. 田峰.  东北财经大学学报. 2005(04)
[5]中国证券市场的非线性特征与分形维分析[J]. 宿成建,缪晓波,刘星.  系统工程理论与实践. 2005(05)
[6]股票市场的分形特征[J]. 陈良生,王春红,张春旭.  沈阳大学学报. 2005(02)
[7]股票市场价格时间序列的动力学分析[J]. 王德河.  统计研究. 2003(11)
[8]有效市场假说与分形市场假说之争[J]. 戴菊贵.  金融教学与研究. 2003(02)
[9]资本市场的混沌与分形——从有效市场假说到分形市场假说[J]. 徐科军.  河南金融管理干部学院学报. 2002(03)
[10]资本市场分形插值理论研究[J]. 尚天成,王刚,王迈.  石家庄经济学院学报. 2002(03)

博士论文
[1]代数函数逼近及其在微分方程数值解中的应用[D]. 高峰.大连理工大学 2004
[2]证券投资的非线性理论研究及其在中国证券市场的实证分析[D]. 周孝华.重庆大学 2000



本文编号：3509284