CEV模型下期权定价问题的李对称分析

发布时间：2022-01-10 19:22

　　期权作为一种金融衍生产品,它的定价模型取决于基础资产价格的演化模型,本文考虑在基础资产服从不变弹性方差（CEV）模型下欧式期权的定价问题。通过构造自变量和因变量变换,将CEV模型下期权的定价方程转化为Fokker-Planck方程,利用李对称分析的方法,分析Fokker-Planck方程的对称方程,借助数学软件Maple逐步化简对称方程,得到了不同情况下的对称,针对相应的情况分别进行对称约化。这样,使得原有的变系数线性偏微分方程降维为变系数常微分方程;求解这些常微分方程得到精确解。再利用原变换的逆变换,得到CEV模型下期权价格的精确解。最后对得到的期权价格的结构和性质进行分析,讨论这个精确解对应的金融意义,以及基础资产价格、利率、波动率、到期时间等参数对解性质的影响。 

【文章来源】：上海交通大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 前言
    §1.1 CEV模型的若干研究工作概述
    §1.2 李对称理论应用的若干研究工作概述
    §1.3 本文的主要工作
第二章 对称方程的求解
    §2.1 方程变换
    §2.2 李对称分析
        §2.2.1 预备知识
        §2.2.2 点李对称
        §2.2.3 对称约化
    §2.3 对称的分类讨论
        §2.3.1 α=1
        §2.3.2 α=-1
        §2.3.3 α≠土1,0
第三章 解的讨论
    §3.1 整体性质
    §3.2 参数的影响
        §3.2.1 α的影响
        §3.2.2 期权中原参数σ,r,S,T,t的影响
        §3.2.3 对称中的参数T_1,T_2,X_1,X_2,U_1的影响
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]养老基金投资组合的常方差弹性（CEV）模型和解析决策[J]. 肖建武,尹少华,秦成林.  应用数学和力学. 2006(11)
[2]CEV模型下两值期权的数值解[J]. 杜雪樵,丁华.  南方经济. 2006(02)
[3]养老基金管理的常方差弹性模型及Legendre变换-对偶解法[J]. 肖建武,秦成林.  系统工程理论与实践. 2005(09)
[4]待遇预定制养老基金管理的常方差弹性模型[J]. 肖建武,秦成林,胡世培.  上海大学学报(自然科学版). 2004(06)
[5]服从CEV的几何亚式期权的定价研究[J]. 吴云,何建敏.  系统工程理论与实践. 2003(04)



本文编号：3581277