稳健AR模型的构建及比较研究
发布时间：2022-01-12 12:19
时间序列自回归AR模型在建模过程中易受离群值的影响,导致计算结果与实际不相符.针对这一现象,将Hampel权函数运用于自相关函数中,从而构建出自回归AR模型的稳健估计算法,以克服离群值的影响.并对此方法进行了模拟和实证分析,模拟和实证分析均表明:当时序数据中不存在离群值时,传统估计方法与稳健估计方法得到的结果基本保持一致;当数据中存在离群值时,运用传统估计方法得到的结果出现较大变化,而运用稳健估计方法得到的结果基本不变.这说明相对于传统估计方法,稳健估计方法能有效抵抗离群值的影响,具有良好的抗干扰性和高抗差性.
【文章来源】：数学的实践与认识. 2019,49(13)北大核心
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图１数据集ｄａｔａ（ｌｈ）被污染前后的时序图??时间顺序??
Ｒ模型参数估计值??表，多２，…，＆的不稳健性．下面用一个简单例子来论证知的不稳健性．数据集ｄａｔａ（ｌｈ）为Ｒ??语言自带的时间序列数据，共４８个数．先构造一个离群值，在数据集ｄａｔａ（ｌｈ）里随机抽取一??个数，用３０去替代之，即３０为ｄａｔａ（ｌｈ）的离群值，时序图如图１所示．??离群值??时间顺序??图１数据集ｄａｔａ（ｌｈ）被污染前后的时序图??时间顺序??下面分别对原始数据集ｄａｔａ（ｌｈ）和含一个离群值的数据集ｄａｔａ（ｌｈ）计算其自相关函数??值，相应的序列图如图２所示．??不含离群值的Ｕａｔａ〇ｈ＞自相关函数图??含一个离群值的ｄａｔａ（ｌｈ）自相关函数图??＜〇??Ｕ．?气??〇?〇??ＣＮＩ??１５??Ｌａｇ??图２数据集ｄａｔａ（ｌｈ）被一个离群值污染前后的自相关函数图??由上图２可以看出，原始数据集ｄａｔａ（ｌｈ）自相关函数图（左）和含一个离群值的数据集??ｄａｔａ（ｌｈ）自相关函数图（右）相差较大，说明了自相关函数的不稳健性，其对离群值是敏感的．??同时由自相关函数图看到，离群值将模型阶数由原来的ｍａ＝ｌ变为ｍａ＝０阶，即离群值的存??在不仅改变自相关函数值，而且改变了模型的识别．??３稳健ＡＲ模型的构建及其模拟比较??３．１?ＡＲ模型的稳健Ｙｕｌｅ－Ｖ＾ａｌｋｅｒ估计法??最小二乘法基本原理是残差平方和函数最小，但该函数是不稳健的，单个的异常值能将??ｏｃｏｓｏＣＮＩ＾ｏｌｌｏ０??（Ｍｔｃｏｉ此运｜｝胜诞＜－丨邻??
【参考文献】：
期刊论文
[1]稳健AR模型的构建及其在金融时序中的应用[J]. 王志坚. 统计与信息论坛. 2017(05)
[2]稳健残差控制图的构建及在金融时序中的应用[J]. 王志坚. 数理统计与管理. 2017(05)
[3]稳健改进的AO型异常点检测法在金融时序中的应用[J]. 王志坚,王斌会. 数理统计与管理. 2016(02)
[4]Weighted Least Absolute Deviations Estimation for Periodic ARMA Models[J]. Baoguo PAN,Min CHEN,Yan WANG. Acta Mathematica Sinica. 2015(08)
[5]基于M估计的稳健单指数投资组合模型[J]. 谢振中. 数理统计与管理. 2015(02)
[6]基于M估计的纵向数据线性混合模型中方差的齐性检验[J]. 孙慧慧,林金官. 数理统计与管理. 2013(04)
[7]稳健主成分分析方法研究及其在经济管理中的应用[J]. 王斌会. 统计研究. 2007(08)
本文编号：3584762
【文章来源】：数学的实践与认识. 2019,49(13)北大核心
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图１数据集ｄａｔａ（ｌｈ）被污染前后的时序图??时间顺序??
Ｒ模型参数估计值??表，多２，…，＆的不稳健性．下面用一个简单例子来论证知的不稳健性．数据集ｄａｔａ（ｌｈ）为Ｒ??语言自带的时间序列数据，共４８个数．先构造一个离群值，在数据集ｄａｔａ（ｌｈ）里随机抽取一??个数，用３０去替代之，即３０为ｄａｔａ（ｌｈ）的离群值，时序图如图１所示．??离群值??时间顺序??图１数据集ｄａｔａ（ｌｈ）被污染前后的时序图??时间顺序??下面分别对原始数据集ｄａｔａ（ｌｈ）和含一个离群值的数据集ｄａｔａ（ｌｈ）计算其自相关函数??值，相应的序列图如图２所示．??不含离群值的Ｕａｔａ〇ｈ＞自相关函数图??含一个离群值的ｄａｔａ（ｌｈ）自相关函数图??＜〇??Ｕ．?气??〇?〇??ＣＮＩ??１５??Ｌａｇ??图２数据集ｄａｔａ（ｌｈ）被一个离群值污染前后的自相关函数图??由上图２可以看出，原始数据集ｄａｔａ（ｌｈ）自相关函数图（左）和含一个离群值的数据集??ｄａｔａ（ｌｈ）自相关函数图（右）相差较大，说明了自相关函数的不稳健性，其对离群值是敏感的．??同时由自相关函数图看到，离群值将模型阶数由原来的ｍａ＝ｌ变为ｍａ＝０阶，即离群值的存??在不仅改变自相关函数值，而且改变了模型的识别．??３稳健ＡＲ模型的构建及其模拟比较??３．１?ＡＲ模型的稳健Ｙｕｌｅ－Ｖ＾ａｌｋｅｒ估计法??最小二乘法基本原理是残差平方和函数最小，但该函数是不稳健的，单个的异常值能将??ｏｃｏｓｏＣＮＩ＾ｏｌｌｏ０??（Ｍｔｃｏｉ此运｜｝胜诞＜－丨邻??
【参考文献】：
期刊论文
[1]稳健AR模型的构建及其在金融时序中的应用[J]. 王志坚. 统计与信息论坛. 2017(05)
[2]稳健残差控制图的构建及在金融时序中的应用[J]. 王志坚. 数理统计与管理. 2017(05)
[3]稳健改进的AO型异常点检测法在金融时序中的应用[J]. 王志坚,王斌会. 数理统计与管理. 2016(02)
[4]Weighted Least Absolute Deviations Estimation for Periodic ARMA Models[J]. Baoguo PAN,Min CHEN,Yan WANG. Acta Mathematica Sinica. 2015(08)
[5]基于M估计的稳健单指数投资组合模型[J]. 谢振中. 数理统计与管理. 2015(02)
[6]基于M估计的纵向数据线性混合模型中方差的齐性检验[J]. 孙慧慧,林金官. 数理统计与管理. 2013(04)
[7]稳健主成分分析方法研究及其在经济管理中的应用[J]. 王斌会. 统计研究. 2007(08)
本文编号：3584762
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