高中数学“几何与代数”主线的教学与考查研究

发布时间：2020-05-13 12:22

【摘要】：《普通高中数学课程标准(2017年版)》以突出内容的主线的形式进行编排.包括函数主线、几何与代数主线、统计与概率主线,以及强调数学应用的“数学建模活动”与“数学探究活动”,数学文化贯穿整个课程.在此背景下,本文采用文献法、调查法和案例研究等方法,对高中数学“几何与代数”主线的教学与考查进行研究.讨论如何通过教学与考查提升数学核心素养.研究发现,“几何与代数”主线中的知识内容逻辑体系更加严密;更加关注初中与高中和高中与大学的衔接.在此基础上重点探讨高中数学“几何与代数”主线的教学问题,对该主线内容的教学特点、教学功能及教学处理,提出粗浅的看法.进而研究“几何与代数”主线的考查问题.以案例的形式,重点考虑以该主线内容为载体的数学六大核心素养的考查.论文最后,给出本学位论文的总结与展望,提出了研究的不足与进一步研究的方向.
【图文】：

则邋ＣＭ邋？邋０５邋＝邋ｃｏｓ邋ａ邋ｃｏｓ邋＞（？＋邋ｓｉｎ邋ａ邋ｓｉｎ邋＞０逡逑又０４＊＜９５邋＝丨（２４丨丨０５丨（：0３（？－约＝0）５（仪－约逦图４．３＂４两角差的余弦公式逡逑ｃｏｓ（ａ－＾）邋＝邋ｃｏｓａｃｏｓ＾Ｈ－ｓｉｎｏｒｓｉｎｙＳ逡逑②思考：当ａ－ｙ３ｓ５（0，幻时上面图中向量涵，巧的夹角是怎样的？范围是怎样的？逡逑２－Ｐ，且ｃｃ－Ｐｅ（０，邋７0）正与向量夹角的范围相符，所以我们自然地列出了表达式逡逑５？茂＝ｐ｜函｜ｃｏｓ（ａ－ｐ），但是ａ－ｐ的范围是否就限制于（０，邋７１）呢？逡逑【探究几何画板演示，将以旋转到图４．３－５的位置，显然此时《－／３己逡逑经不是向量涵，反的夹角，在［0，２司范围内，是向量夹角的补角．逡逑我们设夹逦二则＾？（ａ－ｙ０）邋＝邋２ｊｂｒ．逡逑ＱＡ？０Ｂ邋＝邋＼ＯＡ＼＼ＯＢ＼ｃｏｓ９逦，逦逡逑＝ｃｏｓ［２Ａ：＾邋－（ａ－／３）］邋＝邋ｃｏｓ（ａ邋－邋ｐ）逦／逡逑ｃｏｓ（ａ邋－／Ｊ）邋＝邋ｃｏｓａｃｏｓ＾＋ｓｉｎａｓｉｎ邋ｐ逦—ｒ￣Ｕ—邋ｎＯ邋＼邋＼＼邋￣￣＾逡逑综上，对任意角ａ，，ｙ９都有逡逑ｃｏｓ（ａ邋－ｊ３）＝邋ｃｏｓ邋ａ邋ｃｏｓ邋／？＋ｓｉｎ邋ａ邋ｓｉｎ邋Ｐ逡逑图４．３－５两角差的余弦公式逡逑本节课强调转化与化归的数学思想．将两角差的余弦这一几何概念转化为代数逡逑关系式子

逦５．５８逦５７．２８２逦２０６２１．４６４逦１０６２１．４６４逡逑图５．４个人住房商业性贷款利率及万元还本息金额表逡逑说明：以３年期贷款为例，分３６个月等额本息还款，月利率为４．４２５％0，年利率为逡逑５．３１％，每月还款３０１．１０３元．逡逑（１）
【学位授予单位】：福建师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6

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本文编号：2661952