落实高中生数学直观想象素养的教学研究

发布时间：2020-06-01 09:20

【摘要】：为了落实立德树人的根本任务,教育部进行了新一轮的课程改革。新课程标准提出了以发展学生数学核心素养为导向的教学理念,它要求我们,在学生获得数学“四基”、“四能”的同时,更重要的是形成和发展学生各方面的数学素养。直观想象是非常重要的数学素养,它的运用是“几何直观”和“空间想象”的完美结合。目前我国高中生的直观想象素养不容乐观,因此,作为落实高中生数学直观想象素养的教学研究具有很重要的意义。本文的研究方法主要是文献综述法和案例研究法。笔者首先梳理和总结了相关理论基础及已有文献,对新课标中直观想象素养的内涵及表现进行深入理解,并阐述其教育意义和学科意义;接着针对具体措施在数学结论教学和解题教学中进行落实研究;然后进行落实直观想象素养的教学分析,主要以三角函数模块和立体几何初步模块为例阐述直观想象在解释概念、规律、结论等方面的重要价值。体现出运用直观想象能够更直观地反应问题的本质,从而实现由“知其然”到“知其所以然”的跨越;最后对本研究所得到的结论进行总结,针对当前的高考试题形式提出建议,以供参考,并对本研究的不足和今后的研究方向提出展望。本文的研究结论是:在数学教学中,教师要引导学生在学习过程中做到“脑中有图”,将图形放在“首要位置”;教师要把直观想象与教学目标、教学方法和知识点有机结合,注重直观图形对学生的启发和引导作用,为学生搭建直观想象的平台,才能更好地实现直观想象素养的有效落实;学生直观想象素养水平的达成需要一个过程,教师要给学生留有足够的时间和空间去探究问题,并注重教与学的策略,使学生在经验积累的过程中形成能力。
【图文】：

借助单位圆的几何直观效果可以帮助学生直观认识诱导公式，诱导公式的推导实际体现的是圆的对称性的代数表示。我们可以设置相关问题，让学生自主发现。例如在角坐标系的单位圆中，画出特殊的角6π和6π ，观察这两个角的终边与单位圆的交点否有对称性？它们的坐标之间有什么关系？对应的正弦函数和余弦函数之间存在什关系？进而由特殊到一般用类似的方法来探究角的三角函数及三个三角函数之间的系。
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6

【参考文献】

相关期刊论文 前4条

1 周远方;张利;;降低度量计算 突出直观想象——新课标湖北卷对文科立体几何内容的考查研究[J];数学通报;2013年09期

2 朱荣武;;循序渐进 直观想象 理性思考[J];小学教学(数学版);2012年09期

3 孔凡哲;史宁中;;关于几何直观的含义与表现形式——对《义务教育数学课程标准(2011年版)》的一点认识[J];课程·教材·教法;2012年07期

4 郑毓信;;多元表征理论与概念教学[J];小学数学教育;2011年10期

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本文编号：2691276