高中代数可视化的教学研究与实践

发布时间：2017-09-02 02:28

  本文关键词：高中代数可视化的教学研究与实践

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【摘要】：随着计算机的发展,信息化的普及,可视化得到逐步发展。尔后,可视化的研究进入教育领域,成为历届数学教育心理学国际研讨组所关注的热点,引起了国内外大量学者的研究。目前,国内外学者对数学可视化的研究主要集中在高等数学领域,对中小学数学可视化的研究相对较少,国内一线教师对高中代数可视化的教学研究则少之又少。此外,高中代数教学中又存在着解析多,图象少,可任意变化的图象就更少等问题,而编程开发的可视化的图象具有动态性。如何开发适合高中代数教学的可视化的素材,对促进可视化在高中代数教学乃至整个高中数学教学中的应用具有重要意义。本论文首先指出目前高中代数中教与学存在的问题和国内外对可视化研究的不足,在查阅文献的基础上,论述了可视化的定义、可视化教学的概念及理论基础,指出了可视化教学的优点:弥补教材的不足、内容形象直观、利于学生观察和探究、使推理更简单,利于学生理解。其次,为了弥补高中代数教学的不足、方便高中教师的教学和利于学生的理解,笔者利用Visual Basic软件开发了一系列适合高中代数一线教学的可视化素材。每个可视化的素材都是从问题的提出到问题的解决、应用和小结几个方面去论述的。然后,运用实验对照法在湖南省怀化市辰溪县第一中学两个水平一致的班级内分别运用可视化辅助多媒体教学和传统多媒体教学进行实践,通过问卷法调查了学生对可视化教学的态度和可视化教学的课堂效果。实践结果表明,在高中代数中进行可视化教学有利于激发学生对数学学习的兴趣,提高学生的学习效果,培养学生的数学素养。本论文的研究结果为在高中代数中进一步开展可视化教学提供了一定的参考依据。最后,总结全文并对研究方向进行了展望。
【关键词】：可视化 高中代数 可视化教学
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6;G434
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 高中代数教学现状10-12
• 1.2 相关文献综述12-15
• 1.2.1 国外关于数学可视化的研究12-13
• 1.2.2 国内关于数学可视化的研究13-15
• 1.3 研究目的与方法15-16
• 1.3.1 研究目的15
• 1.3.2 研究方法15-16
• 第2章 可视化与可视化教学16-24
• 2.1 相关概念界定16-17
• 2.1.1 可视化的概念16
• 2.1.2 可视化教学的概念16-17
• 2.2 高中代数可视化教学的理论基础17-18
• 2.2.1 人本主义学习理论17
• 2.2.2 建构主义学习理论17-18
• 2.3 高中代数可视化的教学软件18-19
• 2.4 高中代数可视化教学的优点19-24
• 2.4.1 内容直观形象 ， 易于学生理解19-20
• 2.4.2 弥补课本的不足20
• 2.4.3 高水平推理 ，， 揭示数学规律20-22
• 2.4.4 利于学生自主探究22-24
• 第3章 高中代数可视化的系统开发24-79
• 3.1 函数的概念24-25
• 3.2 指数函数图象及性质25-30
• 3.3 对数函数图象及性质30-35
• 3.4 指数函数与对数函数的关系35-37
• 3.5 幂函数37-40
• 3.6 零点与函数图象交点问题40-43
• 3.7 几种常见函数单调性比较43-45
• 3.8 进制转换器45-47
• 3.9 最小二乘法拟合回归直线47-52
• 3.10 计算机模拟抛硬币和抛骰子试验52-56
• 3.11 正弦函数的性质56-60
• 3.12 函数y=Asin(wx+φ)的周期60-63
• 3.13 函数y=Asin(wx+φ)的图象63-67
• 3.14 等差数列与函数的关系67-70
• 3.15 数列证明70-72
• 3.16 线性规划中整点问题求解72-74
• 3.17 圆锥曲线的形成74-77
• 3.18 探究均值和标准差对正态曲线的影响77-79
• 第4章 高中代数可视化的教学实践79-94
• 4.1 可视化的教学设计79-80
• 4.1.1 可视化的教学设计原则79-80
• 4.1.2 可视化的教学过程设计80
• 4.2 教学实践前期分析80-81
• 4.2.1 教学任务与目标分析80-81
• 4.2.2 学生基本情况81
• 4.3 案例一 ：《 零点与函数图象交点问题 》81-85
• 4.3.1 教学设想概述81-83
• 4.3.2 课堂教学过程83-85
• 4.4 案例二 ：《 函数y=Asin(wx+φ) 的图象 》85-90
• 4.4.1 教学目标概述85-86
• 4.4.2 教学实践过程86-90
• 4.5 教学实践问卷调查分析及总结90-94
• 4.5.1 学生对可视化教学的态度调查90-91
• 4.5.2 可视化教学效果的调查91-92
• 4.5.3 教学实践总结92-94
• 结论94-97
• 参考文献97-100
• 致谢100-101
• 附录A 函数零点与函数图象交点问题的后测问卷101-102
• 附录B 函数y=Asin(wx+φ)的图象的后测问卷102

本文编号：775863