数学思想的可视化案例设计

发布时间：2017-03-19 10:00

  本文关键词：数学思想的可视化案例设计，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：科学技术的快速发展,使得可视化研究越来越受重视。在数学领域,可视化教学研究也备受关注,但是纵观数学可视化的研究,关于数学思想可视化的研究却少之又少。数学思想,作为数学学科发展的一大重要组成部分,反映着数学的本质和精髓。而数学思想又具有很高的抽象性和复杂性,教师不易讲明白,学生理解起来也不够直观。基于此,实现数学思想的可视化设计与研究是有必要的。本研究的主要目的在于借助信息技术实现数学思想的可视化案例设计,以此更好地突显中小学数学思想教学,从而感受数学思想可视化所带来的便利。本文采用文献分析和设计研究结合的方法,从可视化的角度出发,以课程标准为基点,通过查阅相关文献,了解数学思想可视化的现状,探讨实现数学思想可视化的价值与意义。接着,作者对数学思想可视化的相关概念做出相关界定,从直观教学理论、视听教学理论和建构主义理论三方面探讨了其理论依据,分析了数学思想可视化的特点。然后,作者简单介绍了两类实现数学思想可视化的工具:通用可视化工具Flash和专业可视化数学工具几何画板;同时,借助可视化工具,探讨了实现数学思想可视化的一般过程:选取数学思想,明确可视化工具和进行可视化案例设计。并据此设计了三个案例。一是极限思想的可视化案例:以“刘徽的割圆术”为前提,设计并制作flash动画,实现极限思想的图形表示法;二是数形结合思想的可视化案例:结合“无理数2和π的发现和表示”的教学,设计包含动态生成过程的课件,实现数形结合思想可视化;三是建模思想可视化案例:以“三角函数模型的实际应用”为情景,借助几何画板或图形计算器,从而实现建模思想可视化。同时,作者还结合这三个案例探讨了实现数学思想的可视化的益处。最后,作者总结本课题的研究,提出了对数学思想可视化的案例研究的建议和不足之处。
【关键词】：可视化 数学思想 案例设计
【学位授予单位】：沈阳师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：G633.6;G434
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-9
• 一、引言9-12
• （一）研究背景和意义9-11
• 1.问题的提出9-10
• 2.研究现状10-11
• （二）研究内容11
• （三）研究目的与方法11-12
• 二、研究的依据12-17
• （一）概念界定12-14
• 1.可视化12-13
• 2.数学思想13
• 3.数学思想可视化13-14
• （二）理论基础14-17
• 1.直观教学理论14-15
• 2.视听教学理论15-16
• 3.建构主义理论16-17
• 三、数学思想可视化的特点和一般过程17-21
• （一）数学思想可视化的特点17-18
• （二）数学思想可视化的一般过程18-21
• 1.选取数学思想18-19
• 2.明确可视化工具19-21
• 3.设计可视化案例21
• 四、极限思想可视化案例设计21-26
• （一）案例背景22
• （二）案例描述22-23
• （三）思想可视化图示23-26
• （四）案例分析26
• 五、数形结合思想可视化案例设计26-32
• （一）案例背景26-27
• （二）案例描述27-29
• （三）思想可视化图示29-31
• （四）案例分析31-32
• 六、建模思想可视化案例设计32-38
• （一）案例背景33
• （二）案例描述33-36
• （三）思想可视化图示36-38
• （四）案例分析38
• 七、结束语38-40
• （一）结论38-39
• （二）不足之处39-40
• 参考文献40-42
• 致谢42

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 郭玉信;;巧借现代信息技术 优化中学数学教学[J];中国现代教育装备;2010年24期

中国硕士学位论文全文数据库 前6条

1 刘凤翔;多媒体物理教学可视化研究[D];湖南大学;2001年

2 盛晓明;基于CAI的数学思想方法教学研究[D];辽宁师范大学;2004年

3 顾亚萍;数形结合思想方法之教学研究[D];南京师范大学;2004年

4 崔丽萍;数学可视化教学及其若干范例[D];上海师范大学;2006年

5 顾培蒂;可视化技术在教育中的应用[D];北京师范大学;2008年

6 牟丽华;几何画板优化初中数学教学的案例研究[D];重庆师范大学;2012年

  本文关键词：数学思想的可视化案例设计，由笔耕文化传播整理发布。

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本文编号：255847