基于隐含知识点和加权矩阵分解的习题推荐算法研究

发布时间：2020-05-12 02:15

【摘要】：习题是教育领域重要的学习资源。个性化的习题推荐算法在在线教育平台中发挥着重要作用。由于认知诊断模型很好地描述了学生、知识点和习题三者之间的关系,因此在习题推荐领域得到了广泛的应用,但仍然存在一些问题。首先,基于认知诊断模型的习题推荐算法依赖于Q矩阵作为输入。Q矩阵是习题与知识点的关系映射矩阵,通常由领域专家手动标注,因此有较强的主观依赖性。其次,Q矩阵的标注费时费力,含有Q矩阵标注的习题数量有限。对于缺少Q矩阵标注的习题,一直没有行之有效的推荐算法。因此,针对Q矩阵标注不准确和大量习题缺少Q矩阵标注这两个问题,本文分别提出两种不同的习题推荐算法,均在公开数据集上取得了较好的实验结果,优于现有的算法。同时,基于这两种算法开发了在线教学系统原型。研究内容与创新点如下:(1)提出基于隐含知识点的习题推荐算法。首先,该算法利用知识追踪技术得到习题和隐含知识点的动态映射结果,即习题—隐含知识点矩阵。然后,将专家标注的Q矩阵作为桥梁,结合习题—隐含知识点矩阵重新构建Q矩阵,并将该矩阵作为认知诊断模型的输入。最后,利用认知诊断模型预测习题得分并进行习题推荐。(2)提出基于学生—习题加权矩阵分解的习题推荐算法。该算法无需Q矩阵作为输入,仅在基础矩阵分解模型中加入习题难度和学生能力值作为未知数据的先验知识,并采用基于元素的快速交替最小二乘更新策略优化模型参数,最后,利用模型的预测值进行习题推荐。(3)设计并实现了基于习题推荐算法的在线教学系统原型。该系统将提出的两种习题推荐算法应用在教学系统中,利用学生的做题记录检验学生是否掌握所学知识,并为学生推荐合适的习题,避免重复作答已经掌握的习题。实验结果表明,提出的两种习题推荐算法在公开数据集的F1值均取得了较好的结果。不仅缓解了认知诊断领域手动标注Q矩阵带来的误差问题,还为大量缺少Q矩阵标注的习题提供了一种可行的推荐策略。在线教学系统上对这两种算法的成功应用更有利于改善学生的学习过程并提升教师的教学效果。
【图文】：

习题,推荐算法

第一章绪论的偏好，而且也可利用相似用户的行为数据赵营[9]采用 CF 推荐算法，根据习题练中的相似学生的做错的习题进行推荐。Matrix Factorization，简称 MF）的推荐算法[ 中也得到了成功的应用。该类算法只从一个学习，就能得到一个精确的推荐。如图 1 所习题和学生得分集合，用“＋”表示学生已已经观测到的值来预测未知的值，即“？”部

隐含知识,习题,点矩阵,建模过程

图 3 习题—隐含知识点矩阵的建模过程图从图 3 可以看出，DKVMN 模型首先输入习题编号（如 1、2、3...等）。之后，习题编号经过一个 embedding 层来得到维度是 50 的向量。之后将这个向量输入“读过程”，在这个过程中，该向量与矩阵之间进行内积计算，再利用 softmax 激活函数来进一步计算相关权重。因为矩阵存储了隐含知识点的表示，因此经过 softmax激活函数得到的习题—隐含知识点相关权重，就是习题—隐含知识点的映射关系。该映射关系说明了习题所属的隐含知识点。因此，在下一步的计算中，找到矩阵中目前该隐含知识点的掌握状态来预测学生是否会做对这道习题。在经过预测之后，接下来再利用习题标签来更新矩阵。具体地，，在“写过程”输入习题编号和标签，经过 embedding 层之后得到的向量与矩阵进行内积运算。由于矩阵是存储隐含知识点掌握程度的表示矩阵并且在此次输入时将习题是否做对的标签也进行了输入，因此经过内积计算之后，的隐含知识点掌握程度得到了更新。第二步，利用 DKVMN 模型训练好的构建习题-隐含知识点矩阵。的计
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：G434;TP391.3

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