三维动态几何系统的设计与实现

发布时间：2017-10-28 14:17

  本文关键词：三维动态几何系统的设计与实现

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【摘要】：运用信息技术辅助教学过程是实现我国教育现代化宏伟目标的重要手段,也是未来教育的发展趋势。实践表明,教育技术与具体学科的深度整合是推进教育信息化的一个重要途径。 在数学学科的信息化教学研究中,使用动态几何技术于平面几何教学已取得了显著的效果。立体几何是几何教学过程中的重点与难点,对动态几何辅助教学系统同样有着迫切的需求,然而,国内外对于三维动态几何系统的研究却仍处于起步与发展阶段,国内在相关领域的研究则更为滞后,市场上至今仍没有一款能完全满足教学需求的三维动态几何系统。因此,专门针对我国一线师生需求开展三维动态几何系统的研究,对于推动我国教学信息化进程具有着重要的意义。 在充分吸收了《超级画板》、《几何画板》等优秀教育软件的精髓后,本文以满足中学立体几何教学需求为出发点,对三维动态几何系统中核心机制的实现策略和方法进行了深入的剖析,并开展了系统设计和开发。 本文的主要研究内容包括： 1、三维动态几何系统开发的相关理论基础研究,空间几何变换的本质探讨及3D问题向2D空间转化的实现策略分析； 2、三维系统底层核心几何算法机制分析及典型几何问题的求解策略研究； 3、平面凸多边形、凸多面体的构造原理及其实现策略分析,以及三维动态几何系统中空间几何体消隐效果的实现策略研究； 4、动态几何基础理论模型分析及其在三维几何系统中的实现策略研究； 本文研发的系统已具备几何作图、关系作图、动态测量以及动画、轨迹、跟踪等动态几何功能,基本能满足立体几何教学的需求。 本文较为系统地阐述了三维几何系统中关键技术机制的实现策略,可作为对已有动态几何系统理论研究的补充和扩展,希望能为类似学科工具的开发工作提供借鉴与参考。
【关键词】：三维动态几何系统 计算几何 凸包算法 消隐 动态几何
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：G434;TP391.7-4
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 绪论10-16
• 1.1 研究背景和意义10-12
• 1.2 国内外研究现状12-14
• 1.3 论文的研究内容14-15
• 1.4 论文的组织结构15-16
• 第二章 相关理论基础研究16-25
• 2.1 矩阵运算与齐次坐标16-20
• 2.2 空间几何变换本质详解20-22
• 2.3 3D问题向2D空间的转化22-23
• 2.4 本章小结23-25
• 第三章 三维动态几何中的关键技术研究与实现25-42
• 3.1 几何图形的数据结构25-28
• 3.2 几何计算中的核心算法28-34
• 3.2.1 点到线、平面的距离28-30
• 3.2.2 共线及共面关系判定30-31
• 3.2.3 线线相交的判定及求解31
• 3.2.4 两异面直线的公垂线31-33
• 3.2.5 圆与圆的相交判定及求解33-34
• 3.3 3D拾取及交互机制34-41
• 3.3.1 三维图形显示流水线34-39
• 3.3.2 几何图形的拾取与交互39-41
• 3.4 本章小结41-42
• 第四章 复杂空间几何体的构造与消隐计算42-65
• 4.1 平面凸包的构造方法研究42-49
• 4.1.1 凸多边形计算问题42-43
• 4.1.2 Graham's Scan算法43-47
• 4.1.3 三维空间构造平面凸包47-49
• 4.2 三维空间凸面体的构造49-59
• 4.2.1 凸面体计算问题49-50
• 4.2.2 增量式凸包算法50-52
• 4.2.3 双向链接边表52-56
• 4.2.4 带冲突表的凸包算法56-59
• 4.3 消隐的实现59-64
• 4.3.1 几何体的线框显示59
• 4.3.2 常用消隐技术59-61
• 4.3.3 系统消隐效果的实现61-64
• 4.4 本章小结64-65
• 第五章 三维动态几何系统的实现与功能展示65-82
• 5.1 动态几何机制的研究与实现65-72
• 5.1.1 动态几何的理论模型65-68
• 5.1.2 动态几何的实现68-72
• 5.2 动态几何系统框架及典型类设计72-75
• 5.2.1 系统框架72-73
• 5.2.2 系统典型类设计73-75
• 5.3 系统功能与演示75-81
• 5.4 本章小结81-82
• 第六章 总结和展望82-84
• 6.1 论文总结82-83
• 6.2 前景展望83-84
• 参考文献84-87
• 致谢87

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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6 徐章韬;刘郑;刘观海;陈矛;;基于立体几何智能教育平台的教学资源开发[J];课程·教材·教法;2012年07期

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本文编号：1108600