课堂教学中运用几何画板开展中学数学实验教学研究

发布时间：2015-02-03 11:18

 

【摘要】 中学数学实验教学是指：在日常课堂教学中,以学生为中心,借助于计算机以及数学软件等平台,围绕数学问题情景,引导学生课堂上亲自动手做数学实验,在实验的过程中自主探究、发现和解决问题的一种新型的教学互动活动。开展中学数学实验教学,能够提高学生学习数学的兴趣,能够使学生获得较为全面的背景知识,能够激发学生的求知欲望,能够提高学生学习数学的主动性。中学数学实验教学能够激发学生的创造才能和协同完成任务的合作精神,这种新型的教学方式在很大程度上能够丰富学生学习数学的方式,有助于培养学生对数学问题的理性思考能力。中学数学实验教学能够充分体现学生在学习过程中的主体地位,能够充分挖掘学生的数学潜质,培养学生超强的想象力和创造力。在当代信息化的大背景和计算机的广泛使用的情况下,数学教育中传统的演绎方式正在发生着改变。数学既是演绎科学也是实验科学,中学数学实验教学正是基于演绎和实验的特点,促使数学教学体系、内容和方法朝着合理化方向改变。中学数学实验教学强调,数学实验是利用当代信息技术手段及现代化工具相结合的实验方式和教学实践活动。开展中学数学实验教学是进行探究性学习的一种有效途径。这种教学方式在开展数学探究性学习,培养学生创新能力方面必将凸显它的优势。本文从建构主义学习理论的角度明确了中学数学实验教学的内涵和研究目的,主要采用文献分析、案例分析的研究方法,通过中学数学实验教学的三种基本类型阐述数学实验内容上的选择性,以函数、平面几何、立体几何和解析几何为主。通过对主要内容的案例分析,给出中学数学实验的基本模式,在这种模式下设计出两个典型的教学设计提供参考。通过自我反思和专家点评说明几何画板在中学数学实验教学当中不可替代的优势和教学中需要注意的地方。总之,中学数学实验教学是一种全新的教学模式,是数学体系、内容和方法改革的一项尝试。明确了数学实验和课堂教学能够有机地结合起来,这样有利于培养学生的主动性、创造性和协作精神。中学数学实验教学不是简单地取代其他教学形式,而是针对传统教学形式的不足加以弥补和完善。开展中学数学实验教学符合当下教育改革和课程改革的要求,符合素质教育的要求,具有长效性。 

第1章引言

信息技术的运用为数学教学的提升注入了新的活力，利用信息技术的动态功能，可以激发学生学习数学的兴趣，启发学生展幵丰富的想象，促进学生思考与探索；此外利用信息技术的可视化、快捷化等特点，创设问题情景来展示给学生数学知识的形成过程，使得学生对数学知识的理解更容易、更深刻。由于信息技术还能帮助教师寻找数学知识的源头，启发学生学习数学知识创设问题情境，引导学生对数学知识的正确理解，让学生体验数学知识的形成过程，这样可以帮助学生更好的理解数学知识。可是目前数学实验课在中学仍处在起步摸索阶段，许多数学教师对以几何画板为代表的信息技术与课程整合的内涵理解不深，对数学实验课认知不足，导致对几何画板具体的应用缺乏有效的指导。因此本研究通过运用几何画板进行课堂教学和数学实验有效结合相关研究进行梳理，从学生理解数学知识为出发点，促进几何画板更好优化中学数学课程；反过来，可以发现信息技术的有效应用可以促进学生对于数学知识的更好理解，进而激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的自信心，因此，数学实验和课堂教学的有机结合是必要的。本研究希望能引起一线数学教师对信息技术与课程整合的重视，以期重新认识课堂教学观念的转变。
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第2章核心概念界定及理论基础

2.1概念的界定
中学数学实验是指：在日常教学中，以学生为中心，借助于计算机以及数学软件等平台，围绕数学问题情景，引导学生课堂上亲自动手做数学实验，在实验的过程中自主探究、发现和解决问题的一种新型的教学互动活动。不过，中学数学课堂实验教学与各大院校的数学实验课相比较，还是一片空白，没有形成一门可供参考的专门的课程，主要是作为数学教学的一种新型的教学活动和手段，是传统数学教学的发展和有益补充，有效弥补了传统数学教学与计算机信息技术结合上的不足。把计算机信息技术和数学软件有机地结合起来，实现数学实验和课堂教学的无缝对接，势必丰富了数学教学活动的内容，强化了老师和学生之间的信息往来和日常交流，为进一步探索和讨论课程改革中新的数学教学方式打开了新的思路和方法通道。

2.2理论依据
(1)建构主义学习观指出：学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程；学习是一个双向建构的活动过程；学习者己有发展水平是学习的决定因素；学习是一种社会活动；学习的结果是围绕关键概念而建构起来的网络结构的知识。(2)建构主义教学观指出：教学应使学生达到对知识的深层次理解；教学应引导学生开展高水平的的思维活动；教学应当使学生认识学习中的自我监控的重要性，是学生形成自我监控学习的习惯，掌握自我监控学习的技能；教师应当为学生营造一种能够充分沟通、合作和支持的课堂学习环境；教学应当为学生提供全方位的、情境性的信息与有力的建构工具中学数学实验同样强调学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，在教师的帮助下促进学生对数学知识体系的建构。并且，信息技术的普及，为实现建构主义的学习环境提供了理想的条件。信息技术能够为学生学习数学提供一个理想的情境，这也是建构主义理论能够充分指导开展中学数学实验教学的重要原因。

第2章核心概念界定及理论基础...... 7

2.1概念的界定  ......7

第3章运用几何画板开展中学数学实验教学的实践研究 .......11

3.1中学数学实验的基本类型 ........11

3.1.1直观型数学实验 ............11

3.1.2归纳型数学实验 ............12

3.1.3探究型数学实验 ....13

3.2基于几何画板的中学数学实验教学案例分析 ...........14

第4章结论与反思...........38

第3章运用几何画板开展中学数学实验教学的实践研究

3.1中学数学实验的基本类型

构建直观型数学实验，形象反映事物间的联系。有时候学生在学习立体几何某些几何事实不容易接受，学生利用几何画板自己做实验，亲身经历事实的形成过程，从而达到预期的效果。在这个学习过程中，，学生借助几何画板进行数学实验，解决了某些教学内容用传统教学手段不容易让学生明白的问题，突破了数学学习的难点。下面举例来说明。例1.在正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥，则这个三棱锥的形状如何？分析：实物教具展示，学生总觉得有些地方想不全，但是用几何画板亲自动手做做实验，学生会从直观形象的图形中明白各种变化情况，轻而易举找出所有三棱锥的形状是如何的。由上图可知，正方体中蕴含的特殊三棱锥，则可得。其实，可以看到，四个面都是直角三角形的四面体，古人以鳖腸取名。“斜解堵暂，其一为阳马，一为鳖臑”。数学史告诉我们，不要草率的作任何结论，看上去相差甚远的两个图形之间往往含着意想不到的联系。

 

3.2基于几何画板的中学数学实验教学案例分析
线性规划问题考察的重点是学生对于目标函数的理解能力问题，结合本案例，主要考察学生是否了解目标函数的几何意义，同时对于最值问题，探究的是数学变化规律问题，几何画板的图形表示功能可以使抽象的符号、零散的看似毫无规律的数据得到直观的表示。这符合几何画板最大的特征“动态性”，即可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆），而事先给定的所冇几何关系(即图形的基本性质)保持不变，同时利用它的动态性和形象性，可以创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以通过任意拖动图形、观察图形、发现结论、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰富的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
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第4章结论与反思

4.1研究结论
本文主要釆用文献分析，通过中学数学实验教学的三种基本类型阐述数学实验内容上的选择性。本研究通过对主要内容的案例分析，从不同角度来论证几何画板在中学数学实验教学中的重要作用，充分体现几何画板的不可或缺性，充分说明信息技术给数学课堂注入了活力。并且通过教学设计中自我反思和专家点评说明几何画板在中学数学实验教学当中不可替代的优势和教学中不容忽视的地方。优势具体表现在：在概念理解上实验教学明显优于传统教学；对于探索性问题的解答方面实验教学优于传统教学。不足具体表现在：对于画图、计算基本功的培养方面实验教学较传统教学略显不足。幵展中学数学实验教学，不仅在于对数学知识本身的探求，还在于数学知识的应用。中学数学实验教学是数学体系、内容和方法改革的一项尝试，有利于培养学生的主动性、创造性和协作精神，有利于促进学生整体素质的提高。中学数学实验教学模式不是要取代其他教学模式，而是对传统教学模式的有益补充。

4.2教学反思
通过前面部分的分析，笔者对预设情况进行广泛深入的思考。对反馈情况进行分析总结并对目前中学阶段开设中学数学实验教学提出一些注意的问题与建议。(1)中学数学实验教学是新生事物，需要不断的完善。有参与才有完善的可能，并且在教学实践的过程中归纳、总结典型的数学实验案例，在案例的教学中归纳总结出一套切实可行的指导性纲要。(2)中学数学实验教学主要研究的是基础实验，在课时和内容上一定要把握好分寸。一定要精选内容上下功夫，把学生光靠老师讲、光靠死记硬背，学生感到枯燥无味，学起来费力，效果又不好，但又是最重要的知识点选出来。中学数学课堂实验教学研究的不是每节课都进行数学实验，也不是什么内容都去做数学实验,笔者认为，在课时允许的情况下，每周一次，或者两次为宜。
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本文编号：12069